七年级-第十届华罗庚金杯少年数学邀请赛试题

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第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题

初一年级 第一试

(时间:200549日上午10001130

一、 选择题(每小题6分,共60分)

1 2 3 4 5 题号

选项

6



7

8

9

10

1、已知ab都是有理数,且|a|=a|b|b,则ab=

A)负数。 B)正数。 C)负数或零。 D)非负数

2、如图,数轴上每个刻度为1个单位长,点A对应的数为aB对应的数为b,且b2a7那么数轴上原点的位置在( DABCAA点. BB点。 CC点。 DD点。

3、下列说法正确的是(

1

Aa的相反数是a Ba的倒数是

a

2

Ca的绝对值是a Da一定是负数

352

4、大于而不大于(3)的整数总共有(

3

A12个。 B13个。 C14个。 D15个。

5、有8个编号分别是①至⑧的球,其中有6个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两面三刀个球,用天平称了3次:第一次:①+②比③+④重;第二次:⑤+⑥比+⑧轻;第三次:①++⑤与②++⑧一样重,则两个轻球的编号分别为( A)①③。 B)②④。 C)⑥⑧。 D)④⑤。 6、如图,ABCD则下列等式成立的是(

ABFDEG BEFGBD CFGDEBDBEFDG AB7、点P为线段MN上任意一点,点QNP

E

中点,若MQ=6,则MP+MN为(

F

A8 B10 C12 D)不

G确定 8、已知

p2q0(q0),则

C

D

ppp

123 qqq

A4 B6 C3 D46

9.若abcd表示一个四位数,且abdc,如13312552,则abcd称为四位对称数,将这样的四作画数由小到大排列起来,第12个四位对称数是( A2442 B2112 C2332 D2222








10、若ABCDE五名运动员进行乒乓球单循环赛(即每两人赛一场),比赛进行一段时间后,进行过的场次数与队员的对照统计表如下:

A B C D E 选手

4 3 2 1 2 已赛过的场次数

那么与E进行过比赛的运动员是(

AAB BBC CAC DAD 二、 填空题(每小题6分,共90分)

11、请将221111这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式(每个数有且只能用一次) 12(21)(2

1)(241)(281)(2161)(2321)的个位数字是 13、若质数mn满足5m7n129,则mn

2

14、已知(2ab)xaxb0是关于x的一元一次方程,且该方程有唯一解,则其唯一的解是x

2

15、将右图所示的六个大小一样的正方形纸片沿线折成一个正方体,它的共顶点的三个面上数字之积的最大值是

16、同一平面上1个圆最多把平面分成2部分,那么同一平面上

545个圆最多把平面分成 部分。

17将数字和等于7的四位数从小到大排列,2005是第 236数。

118、如图是某小区街道示意图,小红家在A处,学校在B处,小

红从家取捷径上学有 种不同的走法。

19、已知P是长方形ABCD内一点,PAB的面积等于5PBC的面积等于13PBD的面积为 ADA









B

p

(19题图)

C

B

( 18题图 )

20.已知a满足等式aa10则代数式a7a的值为 21为了庆祝2008年北京申奥成功,数学老师出了一道题:2008m个自然数去除,得到的余数都是10,请推算m的最大值为

22、某同学读一本书,第一天读35页,以后每天都比前一天多5页,结果最后一天剩35页;第二次读时,他第一天读45页,以后每天比前一天多5页,结果最后一天剩下40页,那么这本书总共有 页。

23AB两城市相距216千米,甲、乙两车分别从AB两城市同时相向出发,往返运输物质,甲车的速度为42千米/小时,乙车的速度为30千米/小时,当甲车从乙车后面第二次追上乙车时恰好位于C地,则AC两地的距离为 千米。

2

84








24.一个正整数除以57911的余数依次为1234,则这个数的最小值

25.对于任意有理数xy,定义一种运算:xyaxbycxy,其中abc表示已知数,等式右边是通常的加减乘除运算。又知道12=323=4xm=x(m0),则m的数值是

第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题答案

1C , 2.C , 3.A , 4.C , 5.D , 6.A , 7.C , 8.D , 9.B , 10.A , 11.(2+2÷11)×11 , 12. 5 , 13. 2519 , 14. 2 , 15. 120, 16. 22 , 17. 29 , 18. 30, 19. 8 , 20. 48 , 21. 11, 22. 385 , 23. 108, 24. 1731 , 25. 4 .




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