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第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题 初一年级 第一试 (时间:2005年4月9日上午10:00—11:30) 一、 选择题(每小题6分,共60分) 1 2 3 4 5 题号 选项 6 7 8 9 10 1、已知a、b都是有理数,且|a|=a,|b|≠b,则ab=( ) (A)负数。 (B)正数。 (C)负数或零。 (D)非负数 2、如图,数轴上每个刻度为1个单位长,点A对应的数为a,B对应的数为b,且b2a7,那么数轴上原点的位置在( ) DABC(A)A点. (B)B点。 (C)C点。 (D)D点。 3、下列说法正确的是( ) 1(A)a的相反数是a (B)a的倒数是 a2(C)a的绝对值是a (D)a一定是负数 3524、大于而不大于(3)的整数总共有( ) 3(A)12个。 (B)13个。 (C)14个。 (D)15个。 5、有8个编号分别是①至⑧的球,其中有6个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两面三刀个球,用天平称了3次:第一次:①+②比③+④重;第二次:⑤+⑥比⑦+⑧轻;第三次:①+③+⑤与②+④+⑧一样重,则两个轻球的编号分别为( ) (A)①③。 (B)②④。 (C)⑥⑧。 (D)④⑤。 6、如图,AB∥CD则下列等式成立的是( ) (A)BFDEG (B)EFGBD (C)FGDEB(D)BEFDG AB7、点P为线段MN上任意一点,点Q为NP的E中点,若MQ=6,则MP+MN为( ) F(A)8. (B)10。 (C)12 (D)不G确定 8、已知p2q0,(q0),则 CDppp123( ) qqq(A)4. (B)6。 (C)3。 (D)4或6。 9.若abcd表示一个四位数,且abdc,如1331,2552,则abcd称为四位对称数,将这样的四作画数由小到大排列起来,第12个四位对称数是( ) (A)2442 (B)2112 (C)2332 (D)2222 10、若A、B、C、D、E五名运动员进行乒乓球单循环赛(即每两人赛一场),比赛进行一段时间后,进行过的场次数与队员的对照统计表如下: A B C D E 选手 4 3 2 1 2 已赛过的场次数 那么与E进行过比赛的运动员是( ) (A)A和B (B)B和C (C)A和C (D)A和D 二、 填空题(每小题6分,共90分) 11、请将2、2、11、11这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式(每个数有且只能用一次): 。 12、(21)(2 1)(241)(281)(2161)(2321)的个位数字是 。13、若质数m、n满足5m7n129,则mn 。 214、已知(2ab)xaxb0是关于x的一元一次方程,且该方程有唯一解,则其唯一的解是x 。 215、将右图所示的六个大小一样的正方形纸片沿线折成一个正方体,它的共顶点的三个面上数字之积的最大值是 。 16、同一平面上1个圆最多把平面分成2部分,那么同一平面上545个圆最多把平面分成 部分。 17、将数字和等于7的四位数从小到大排列,2005是第 个236数。 118、如图是某小区街道示意图,小红家在A处,学校在B处,小红从家取捷径上学有 种不同的走法。 19、已知P是长方形ABCD内一点,PAB的面积等于5,PBC的面积等于13,则PBD的面积为 。 ADA Bp(第19题图) CB ( 第18题图 ) 20.已知a满足等式aa10则代数式a7a的值为 。 21、为了庆祝2008年北京申奥成功,数学老师出了一道题:“2008被m个自然数去除,得到的余数都是10”,请推算m的最大值为 。 22、某同学读一本书,第一天读35页,以后每天都比前一天多5页,结果最后一天剩下35页;第二次读时,他第一天读45页,以后每天比前一天多5页,结果最后一天剩下40页,那么这本书总共有 页。 23.A、B两城市相距216千米,甲、乙两车分别从A、B两城市同时相向出发,往返运输物质,甲车的速度为42千米/小时,乙车的速度为30千米/小时,当甲车从乙车后面第二次追上乙车时恰好位于C地,则A、C两地的距离为 千米。 284 24.一个正整数除以5,7,9,11的余数依次为1,2,3,4,则这个数的最小值为 。 25.对于任意有理数x、y,定义一种运算:x※yaxbycxy,其中a、b、c表示已知数,等式右边是通常的加减乘除运算。又知道1※2=3,2※3=4,x※m=x(m0),则m的数值是 。 第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题答案 1.C , 2.C , 3.A , 4.C , 5.D , 6.A , 7.C , 8.D , 9.B , 10.A , 11.(2+2÷11)×11 , 12. 5 , 13. 2519 , 14. 2 , 15. 120, 16. 22 , 17. 29 , 18. 30, 19. 8 , 20. 48 , 21. 11, 22. 385 , 23. 108, 24. 1731 , 25. 4 . 本文来源:https://www.dywdw.cn/07b11b310d22590102020740be1e650e53eacff5.html