四边形学案12-正方形的判定学案04

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四边形学案12-正方形的判定学案04

学习目标:1. 了解正方形的有关概念,理解并掌握正方形的性质、判定方法.并会用它们进行有关的

证明和计算.

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。

学习过程

一、回顾旧知

1 什么叫平行四边形?它有哪些性质?如何判定一个图形是平行四边形? 2 什么叫矩形?它有哪些性质?如何判定一个图形是矩形? 3 什么叫菱形?它有哪些性质?如何判定一个图形是菱形? 4 平行四边形、矩形、菱形之间有什么关系? 二、探究新知

1 叫做正方形。在矩形ABCD中, 四边形ABCD是正方形。 2、正方形有什么性质? ,角

对角线 用几何语言叙述:





3、正方形具有而矩形没有的性质是 。正方形具有

而菱形没有的性质是 ,正方形具有而平行四边形形没有的性质 4、如何判定一个图形是正方形?

的菱形是正方形, 的矩形是正方形。 5正方形是轴对称图形吗?

它有几条对称轴,把它画出来。

三、应用新知

•1、试说明:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 已知:在正方形ABCD中,对角线ACBD相交于O点,

试说明:

2、解决课本115页,做一做。 议一议。

四、小结:1、正方形的定义、性质分别是

2

五、巩固新知

1、课本P115 1 课本P117 1 2 2、选择:

1)正方形具有而矩形不一定具有的性质是(

A、四个角相等. B、对角线互相垂直. C、对角互补. D、对角线相等. 2)正方形具有而菱形不一定具有的性质(

A、四条边相等. B、对角线互相垂直. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.

3、下列各图都是由小正方形组成的图形,则第n个图形中共有 个正方形。



1






1 2 3 4

4、下列说法是否正确,并说明理由.

①对角线相等的菱形是正方形; ②对角线互相垂直的矩形是正方形; ③对角线垂直且相等的四边形是正方形; ④四条边都相等的四边形是正方形; ⑤四个角相等的四边形是正方形.

5、已知如右图所示,点E 是正方形内一点,且头 AE = EB, ABE=60, ①∠AEC 的度数。②判断 DEC的形状。③ AED BEC能够通过图形变换得来吗?若能,怎样变化?若不能,说明理由。

6、四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,

AD

(1)AC=4,求正方形的周长和面积。

2

(2)若正方形的面积64cm,求对角线交点到正方形一边的距离。 O

B C



7、如图,EFGH分别是正方形ABCD四边的中点,试判断四边形EFGH的形状,并给出证明。如果改EFGH的位置,但仍满足AE=BF=CG=DH,结果如何呢?

H D A A H D

G G E

E



C B C B F F



2


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