几何证明格式总结

2022-04-25 03:50:07 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《几何证明格式总结》，欢迎阅读！
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几何证明格式总结

1、线段的和与差

线段如图有：AB+BC=AC AC+CD=AD AD—AB=BD ……

（1）若有AB=CD 则可得AC=BD （2）若AC=BD则可得AB=CD 因为：AB=CD 因为：AC=BD

所以：AB+BC=CD+BC 所以：AC—BC=BD—BC 即：AC=BD 即： AB=CD

2、角的和与差

角如图有：∠AOB+∠BOC=∠AOC；∠BOC+∠COD=∠BOD； ∠AOD—∠COD =∠AOC ……

（1）若有∠AOB =∠COD，则有∠AOC =∠BOD 因为：∠AOB =∠COD

所以：∠AOB+∠BOC =∠COD+∠BOC 即：∠AOC=∠BOD

（2）若有∠AOC=∠BOD，则有∠AOB =∠COD 想一想，怎么办？

3、对顶角与邻补角

（1）对顶角：∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC 格式：因为∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC是对顶角

所以：∠AOC =∠BOD，∠AOD =∠BOC（对顶角相等）

（2） ∠AOD与∠BOD；∠AOD与∠AOC；∠BOD与∠BOC；

∠BOC与∠AOC是邻补角

格式：因为：∠AOD与∠BOD是邻补角

0

所以：∠AOD+∠BOD =180（邻补角定义）

（3）练习：∠AOD与∠BOD；∠BOD与∠BOC是邻补角

求证：∠AOD与∠BOC相等

证明：因为∠AOD与∠BOD；∠BOD与∠BOC是邻补角

0

所以∠AOD+∠BOD=∠BOD+∠BOC=180（邻补角定义）

所以{即}∠AOD=∠BOC（等量代换）

4、平行线的性质与判定 (1) a∥b,b∥c，则a∥c。

格式：因为a∥b，且b∥c 所以a∥c

（2）同位角相等，两直线平行格式：因为：∠1 =∠2

所以：a∥b（同位角相等，两直线平行）

（3）内错角相等，两直线平行格式：因为：∠1 =∠2

所以：a∥b（内错角相等，两直线平行）

（4）同旁内角互补，两直线平行

0

格式：因为：∠1 +∠2 =180

所以：a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

（5）性质1，两直线平行，同位角相等格式：因为：a∥b

所以：∠1 =∠2（两直线平行，同位角相等）

（6）性质2，两直线平行，内错角相等格式：因为：a∥b

所以：∠1 =∠2（两直线平行，内错角相等）

（7）两直线平行，同旁内角互补格式：因为：a∥b

0

所以：∠1 +∠2 =180（两直线平行，同旁内角互补）

5、三角形的中线、高、与角的平分线

（1）三角形的高：过三角形的一个顶点向对边作垂

线。（可作垂直于延长线的垂线）顶点与垂足连接的线段叫高。

格式：因为：AD是，BC边上的高所以：AD⊥BC

0

所以：∠ADB =∠ADC = 90

00

又有：∠BAD +∠B = 90； CAD +∠C = 90

（2）三角形的中线：连接三角形一个顶点与对边

中点的线段叫三角形的一条中线

格式：因为：AD是△ABC，BC边上的中线

所以：BD=CD=1/2BC

（3）三角形的角平分线：平分三角形一内角A，交对边于点D，则AD是一内角平分线。格式：因为：AD平分∠BAC

所以：∠BAD=CAD=1/2∠BAC

6、三角形的全等的判定

经过平移、翻折、旋转后的两个图形能够完全重合，这样的两个图形是全等图形。

两个三角形能够完全重合，这样的两个三角形形是全等三角形形。

全等三角形的三组对应边相等全等三角形的三组对应角相等

判定（1）两个三角形的三组对应边对应相等，这样的两个三角形全等。（边边边或SSS）格式：已知：

判定（2）两组对应边及夹角对应相等的两个三角形全等。（边角边或SAS）

7、角的平分线的性质

8、垂直平分线的性质

9、等腰三角形的定理

10、等边三角形的定理

本文来源：https://www.dywdw.cn/3fe94361e618964bcf84b9d528ea81c758f52e66.html