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技工学校教案 教 师 课 题 时 间 科 目 数学 课 型 地 点 班 级 系 部 第一章 集合 §1.1 集合与元素 理论课 教学目标 2. 会根据已知条件构造集合 3. 会用适当的方法表示集合 1. 感受集合的含义，懂得集合的作用 重点1. 集合的特征性质 难点 2. 用适当的方法表示需要的集合 教学教师活教 学 内 容 过程 动 1. 集合的基本概念 (1)集合的含义 所谓集合，是有限个或无限个事物的总体，这些事物或者被直接选定，或者以某种特定的属性予以界定；构成集合的每一个具体事物叫做该集合的元素． 例如： ①由一个苹果、一本书、一台电脑构成的集合； ②由数0,1,9,11,40构成的集合； ③由数字字符‘0’, ‘2’, ‘7’, ‘9’, ‘5’ 构成的集合； ④一个星期的七天的名称构成的集合； ⑤构成水分子的元素构成的集合； ⑥构成单词“GOOD”的字符构成的集合； ⑦方程x2-3x+2=0的根构成的集合； ⑧所有可以被2整除的整数构成的集合． (2)集合构成的基本原则 确定性原则 互异性原则 无序性原则 (3)有限集和无限集 学生活动 1 2. 集合的表示 (1)集合的标识符 集合的标识符一般采用大写的西文字符A,B,C等；集合内元素的标识符则一般采用小写的西文字符a,b,c等 给定了一个集合，我们就可以判定具体事物是否是该集合内的元素． 如果某事物是集合的元素，就叫该元素属于集合，用记号‘’表示；否则就叫该元素不属于集合，用记号‘’表示． 例1 用记号‘’, ‘’连接下面的事物和集合： (1)A是构成水分子的元素集合，化学元素He,C,O,Cu； (2)A是能被3整除的正数集合，数a=-15,b=-6,c=9,d=15,e=31,h=1023； (3)B是由你所在学校全体学生、教师构成的集合，a表示你校校长，b表示班某位同学，c表示你校的门卫，d表示在你班借读的某位学生，h表示你的班主任． 解 (1)HeA，CA，OA，CuA； (2)aA，bA，cA，dA，eA，hA； (3)aB，bB，cB，dB，hB． (2)集合构成的表示法 ①列举法 表示形式：集合标识符={以逗号隔开的全部元素}． 适用范围：直接给出元素或以属性界定元素的有限集． ②描述法 表示形式：集合标识符={元素属性描述}， 或 集合标识符={元素通用标识符 | 元素属性描述}． 所谓元素通用标识符是指可以表示集合中一般元素的符号． 适用范围：以属性来界定集合元素的集合． ③维恩(Venn)图表示法 表示形式：在一个封闭的平面几何图形(一般是一个不讲究的圆或矩形)内，写出用逗号隔开的集合内元素或写出集合的标识符． 练习：1.. 写出下列用描述法表示的集合的含义： (1)A={x|x是整数,x>0}； (2)B={y|y本校, y不是教职工}； 2. 用带有元素通用标识符的描述法表示下列集合： (1)你家里拥有的电气用具的集合； 2 教师 讲解 学生思考 (2)你所在班级中女同学的集合； (3)不小于-4的偶数的集合； (4)方程x2+4x+1=0的正根的集合 教师 讲解 学生思考 3 本文来源：https://www.dywdw.cn/668bf2257fd184254b35eefdc8d376eeaeaa1796.html
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2022-04-23
