数学23456

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数学,23456

一、选择题(每小题5分,共50分)

(1) 已知{an}为等差数列,a2+a8=12,a5等于( ). (A)4 (B)5





(C)6





(D)7

2)在下列结论中,正确的是(

(A) ab,ac2bc2 (B) (C) ab,ab0,

ab

,ab 22cc



11

ab

(D) ab,cd,acbd

3 问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱

子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会. 方法:Ⅰ.随机抽样法 .系统抽样法 .分层抽样法. 其中问题与方法能配对的是 A)①Ⅰ,②Ⅱ (B).①Ⅲ,②Ⅰ (C).①Ⅱ,②Ⅲ

(D).①Ⅲ,②Ⅱ

4)设变量x,y满足约束条件

xy0xy1,则目标函数 z5xy

的最大值为(

x2y1 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (5).阅读右面的程序框图,则输出的S( ).

(A). 14 ( B).20 (C).30 ( D).55 6.已知数列{a1n}的通项公式为an=

n1n

Sn=1011,

n的值为(A98 B99 C100 D101 7)下列正确的是(

A.a.bR,

abba2ab

ba

2 Ba1,b1时,lgalgb2lgalgb

C.a4时,a

9a2a9

a

6 D.ab0时,

ab1

ab

2 8)设Sn是等差数列an的前n项和,若S918,Sn192,an430, n的值为 ( ) A6

B12





C24







D48

9)在R上定义运算:xyx(1y). 若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立,则





).






A1a1 C

B0a2



1331

a Da 2222

(10 有限数列Aa1,a2,a3,an,Sn是其前n项和,定义

S1S2S3Sn

A的“凯森和”,如

n

99项的数列Aa1,a2,a3,a99的“凯森和”为1000,则有100项的数列1,a1,a2,a3,a99的“凯森和”

A. 1001 B. 991 C. 999 D.990

二、填空题(每小题5分,共25分)

11.一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工 人. 12.在△ABC中,已知a1,b13、不等式

2,A30,sinB

2

1的解集 x1

14、数列{an}中,a11,an2an1n2,则数列{an}的通项公式an 三、解答题(共75分)

15.已知数列{an}是等差数列,且a1a36,a2a614

1)求数列{an}的通项公式和其前n项和2)设bn

Sn

1

,求数列{bn}的前n项和Tn

anan1

sinB16.已知△ABC的内角ABC所对的边分别为abca2值;(2)若△ABC的面积S4,求b,c的值。

4niA.(1)b4s

5

17.设数列{an}是等差数列,数列{bn}是各项都为正数等比数列,a1b11,a2b25,a3b39 1 求数列{an}{bn}的通项公式; 2 求数列{

an

}的前n项和Sn bn

2

2

2

18.设△ABC的内角ABC的对边分别为a,b,c.已知bca3bc,求:(Ⅰ)A的大小;(Ⅱ)

2sinBcosCsin(BC的值).

19.设数列{an}的前n项和为Sn,且a11,Sn14an2,

1 bnan12an,证明数列{bn}是等比数列;2)求数列{an}的通项公式;3)比较Snbn的大小。


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