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采用边角后方交会进行地质坑道测量的应用 近些年来，随着全站仪的普及，边角后方交会在地质工程测量中逐步得到应用。在实际工作中，边角后方交会充分显示了其快速、简捷的特点。目前国内对边角后方交会的实用性研究甚少，本文主要阐述了边角后方交会的原理及其在地质工程测量中的应用。 标签：测角后方交会 地质工程测量 全站仪 0引言 测量中把仅仅在待定点p上安置仪器，观测p点到各已知点A、B、C……之间的夹角，通过公式计算出p点的平面坐标的方法称为后方交会。这种方法只需观测水平夹角α、 β ，不需要观测边长，观测到三个已知点，就能计算出p点的平面坐标。因此这种后方交会也可称作测角后方交会。当然为了提高精度，也可多观测一个已知点的夹角，不仅可以作为检核，也可平均求出p点的坐标，提高精度。 1目前在地质坑道洞壁上布设控制点的方法和样式 1.1布设 地质坑道洞壁控制点是为了防止地下控制点被毁坏而布设在地质坑道洞壁上的控制点。地质坑道洞壁控制点一般用于开挖面放样，它是在坑道主导线的基础上布设的。在主导线上摆站，架设全站仪，在地质坑道洞壁上选择较为突出的用红漆点一直径约为4mm的小圆点，外部画一直径为在8～10cm的大圆圈，并写上点号，一个地质坑道洞壁点便布设完毕。用免棱镜全站仪测出新点的坐标，一个地质坑道洞壁点便布设完毕。 1.2地质地质坑道洞壁点的测量 1.2.1在主导线点上支点 在地质坑道洞壁上布设完毕，即可测量这些点的坐标，首次测量肯定是在已知的高级地下导线点上架设全站仪，用测量导线点的方法直接测出点的平面坐标和高程。 测量时一般只有一个测回，即正镜和倒镜分别测出地质坑道洞壁点的坐标和高程，然后取平均值，作为该点的最终坐标和高程。 以后当开挖面向前掘进100米时，后面的主导线跟进，在新的主导线点上重新布设新的地质地质坑道洞壁点。 1.2.2利用边角后方交会点，继续布设地质坑道洞壁点 实际中，开挖面需要随时放样，最早布设的地质地质坑道洞壁点，不可能一直作为放样时的已知点。这时距离最近的主导线点距离开挖面前端又比较远，可以以地质坑道洞壁上控制点为基准点，采用边角后方交会的方法得出摆站点的仪器中心坐标，并以距离仪器较远的地质坑道洞壁点为后视，继续在地质坑道洞壁上布设新的地质地质坑道洞壁点。 2产生较大误差的原因 2.1在地质地质坑道洞壁上布设控制点，采用后方交会进行放样测量的优势 2.1.1方便快捷、解决了地质坑道高速掘进的测量问题 2.1.2仪器对中误差应当为0，是其他测量方法所不及的。 2.1.3解决了地质坑道开挖面前端设点的困难，对掘进作业没有影响，不仅为测量人员解决了困难，也深受现场掘进工人的欢迎。 2.2地质地质坑道洞壁上设点进行后方交会的误差 2.2.1仪器对中误差 由于仪器是自由设站，不需要对中，因此该项误差近似为0，可忽略不计。 2.2.2仪器本身误差 目前采用的全站仪多数为2”级或5”级，现场测量为半个测回，仪器观测一个方向误差分别为： 2.83”或7.1”对交会点观测角误差分别为4”或10”。 对于100米的距离，即便是误差为10”，产生的误差最大也只有5mm，因此仪器本身测量的误差应当不会超过1cm。至于在直径10米的洞中，产生的点位误差小于1mm。 3后方交会在实际应用中所采取的措施 3.1由高级导线点布设在地质坑道洞壁点每次控制范围100米左右且尽量均匀分布，防止误差因长短边不等而产生的累积。 3.2现场要求观测边小于已知边，（即要求图中的PA），以保证求得的∠B必为锐角，不至于出现有两个解的情况。
3.3现场观测时每次以较长的边作后视，防止出现短边控制长边的情况发生。
3.4当照准目标不能读出数据时，不移动视线，而是采用适当的反射手段，以保证得出的观测角度和边长精度可靠。
4边角后方交会在地质工程测量中的应用
4.1已知点和后视点不通视时的测量
在地质工程测量中，我们经常遇到已知点和后视点中间有障碍物遮挡，互不通视的情况。如果现场没有其他的控制点，这时就可以在两点之间选择一个新的点，新点必须与原来的两个点通视。用边角后方交会的方法可以在现场计算出新点的坐标。根据新点的坐标和反算出的新点到原有点的方位角，即可进行导线、放样等测量。
4.2竖井的坐标与高程传递
在井下导线测量中，由于井下狭窄黑暗，导线测量十分困难，加之设备车辆运输等诸多干扰因素，或使导线点无法安置仪器，或者点与点间因障碍物存在而不通视等原因使作业时无法按常规方法及时导线测量，采用交会传递方法测量方法介绍如下：
A、B为已知导线点，按正常的导线测量，仪器安置在B点观测一个水平角和一条边，即可求出D点坐标。但因B点无法架设仪器，此时在B点附近任意点安置仪器整平后进行观测a、b、β及S，或观测a、β、？、S，即可求解D点坐标。井下施工测量经常遇到的实际问题。水平巷道布设导线点A、B，在天井施工中必须建立一控制点D，按常规的方法，需施测两站导线才能求得D点坐标。为了减少测站数，加快施工导线的前进速度，可采用边角交会的方法。其计算待求点D的方法如下：首先根据各观测元素按交会的方法推算C点的坐标，根据导线的方法计算D点坐标，推算公式略。为了确定最佳图形，在选点时应使β、？均在90？附近，且b边的边长越长越有利。
总之目前这种方法已经在地质工程测量中普及，各施工单位在应用时，虽然采用的布设方法和提高精度的措施各异，但均为边角后方交会。边角后方交会的出现首先是生产的需要，目前施工要求迅速高效，正统先控制后测量的方法不能满足需要。另一方面是测绘仪器的发展，Leica1202全站仪可以免棱镜测距300～500米，在计算工具上出现了Casio4800、4850系列计算器，为边角后方交会现场复杂计算提供了有力的计算工具。
参考文献
[1]《控制测量学》（上册）孔祥元、梅是义主编.武汉大学出版社1996.
[2]《 地质矿产勘查测量规范 》GB/T 18341---2001.
[3]《测量学》武汉测绘科技大学编写组编著，测量学，测绘出版社，1979.
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2022-04-25
