二次函数特殊值就abc

2022-04-22 04:00:09 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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特殊代数式求值：

①如图看图填空：（1）a＋b＋c_______0 （2）a－b＋c_______0 （3）2a－b _______0 ②如图2a＋b _______0 4a＋2b＋c_______0

2．利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式

（1）方程ax＋bx＋c＝0的根为___________；（2）方程ax＋bx＋c＝－3的根为__________；（3）方程ax＋bx＋c＝－4的根为__________；（4）不等式ax＋bx＋c＞0的解集为________；（5）不等式ax＋bx＋c＜0的解集为________；

2

22222

（6）不等式－4＜ax＋bx＋c＜0的解集为________．

课内练习：

1、根据图象填空：

（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；（4）△＝b－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；（6）a－b＋c_____0；（7）2a＋b_____0；（8）方程ax＋bx＋c＝0的根为__________；（9）当y＞0时，x的范围为___________；（10）当y＜0时，x的范围为___________；

2．二次函数y＝kx＋2x＋1（k＜0）的图象可能是（）

2

22

3．如图：

（1）当x为何范围时，y1＞y2?

（2）当x为何范围时，y1＝y2?

（3）当x为何范围时，y1＜y2?

课内小结：

1、抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： 1）a的符号：由抛物线的开口方向确定

开口向上 a 0 开口向下 a 0 （2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:

交点在x轴上方 c 0 交点在x轴下方 c 0 经过坐标原点 c 0 （3）b的符号：（4）b-4ac的符号： 2、在观察图像时，注意抓住对称轴、顶点坐标、与x轴交点坐标、与y轴交点坐标、开口、特殊值等重要元素。

课堂练习

2

一、a，b，c的符号的判定

例1、已知a＜0，b＞0，c＞0，那么抛物线y=ax+bx+c的顶点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、⊿的符号的判定

例1、下图中⊿0的是（） y y y y x O O x x O O

（A）（B）（C）（D）

2

练习：不论x为何值,函数y=ax+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )

A.a>0,△>0; B.a>0, △<0; C.a<0, △<0; D.a<0, △<0

三、含a、b的代数式符号的判定

2

x

(a0)的图象如图所示，则①例1、二次函数yaxbxc

2ab0②2ab0③

b

0④2ab0⑤2ab02a

2

. . 中正确的有________________________.(请写出番号即可)

四、含a、b、c的代数式符号的判定

2

例1、已知a－b＋c=0 9a＋3b＋c=0,则二次函数y=ax＋bx＋c的图像的顶点可能在（）（A）第一或第二象限；（B）第三或第四象限；（C）第一或第四象限；（D）第二或第三象限

例2．(2002黄冈市)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，

那么下列判断正确的是（）

(A)abc＞0 （B）b24ac＞0 (C)2a+b＞0 （D）4a2bc＜0

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