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高一数学必修二学案 1.1.1棱柱 制版:高永禄 审核:刘家耀 教师寄语:不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海 班级: 姓名 (讨论稿) 学习目标 1.理解构成空间几何体的基本元素 2.掌握棱柱的定义及性质。 学习重点:棱柱的定义与性质。 学习难点:几种概念相近的几何体(平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体等)的特征性质的区别。 一、知识梳理: 1、长方体的面 ;长方体的棱 长方体的顶点 2、构成几何体的基本元素 3、画一个平面 ,并用两种形式来表示: 4、 叫做多面体, 叫做多面体的面; 叫做多面体的棱; 叫多面体的顶点; 叫做多面体的对角线。 5、棱柱的定义: 叫做棱柱的底面, 棱柱的侧面, 叫做棱柱的侧棱, 叫做棱柱的高。 6、棱柱的分类 斜棱柱: 直棱柱: 7、几个特殊棱柱: 正棱柱: 平行六面体: 直平行六面体: 长方体: 8、棱柱的性质: 1)棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等;直棱柱的各个侧面都是矩形;正棱柱的各个侧面都是 的矩形。 2)棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的 。 3)过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是 4)直棱柱的侧棱长与高相等;直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是 。 二、典型例题: 例1、按下列要求作图: (1)画一个平面 (2)画一个长方体 (3)画一个直三棱柱 (4)画一个正四棱柱 例2、判断下列说法是否正确,并说明理由。 (1)、四条边相等的四边形是菱形( ) (2)、平行四边形是一个平面( ) (3)、任何一个平面图形都是一个平面( ) (4)、空间图形中先画的线是实线,后画的线是虚线( ) 例3、下列命题中正确的是( ) A、四棱柱是平行六面体 B、六个面都是矩形的六面体是长方体。 C、直平行六面体是长方体。 D、底面是矩形的四棱柱是长方体。 例4、 一个棱柱是正四棱柱的条件是( ) A 、 底 面是正方形,有两个侧面是矩形。 B、底面是正方形,有两个侧面垂直于底面。 C、 底面是正方形,相邻两个侧面垂直于底面。 D、每个侧面都是全等的矩形的四棱柱。 三、巩固练习 1、下面没有对角线的一种几何体是 ( ) A.三棱柱 2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 ( ) A.正方体 6.下列命题中,正确的是( ) B.四棱柱 C.五棱柱 D.六棱柱 A.在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中,因为平面AB1∥平面ED1,所以面AB1与面ED1可看成是此棱柱的两个底面 B.在平行六面体中,任意两个相对的面均互相平行,所以平行六面体的任意两个相对的面均可当作它的底面 B.正四棱锥 C.长方体 D.直平行六面体 C.底面是正多边形的棱柱是正棱柱 3.若棱柱的侧面都是正方形,则此棱柱是( ) A.正棱柱 B.直棱柱 C.正方体 D.长方体 4.若棱柱的各个侧面都是矩形,则此棱柱( ) A.一定是直棱柱 B.不一定是直棱柱 C.一定是斜棱柱 5.下列四个命题中,正确的是( ) A.棱柱的面中,至少有两个面互相平行 B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C.棱柱中两个互相平行的平面间的距离叫做棱柱的高 D.棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形 D.一定是正棱柱 D.直四棱柱就是长方体 7.如果一个多面体的两个面互相平行,其他的面都是平行四边形,那么这个多面体( ) A.是平行六面体 B.不是棱柱 C.是棱柱 D.不一定是棱柱 8.用一个平面去截一个正四棱柱,截法不同,所得截面的形状不一定相同,在各种截法中,边数最多的截面的形状为( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 9、斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 本文来源:https://www.dywdw.cn/8de56810ff00bed5b9f31d4d.html