切线方程试题(纯答案)

2022-04-10 05:30:08 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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切线方程试题1234

切线方程试题1（答案）

1、∵点（1，－1）在曲线上，y′=3x－6x，

2

∴切线斜率为3×1－6×1=－3.

∴所求切线方程为y+1=－3（x－1）.

2、解：因为y'2x3，所以kf'(2)2237 3、因为y'

2

11

kf'()所以斜率

x22

4由切线方程yy'(x0f0)(x

0

得x)

1

y24(x)化简得4xy60

2

4、解：由题意得：(x3)'|xx0= 3,即 3x03, 解之得x= 1.

把 x = 1 代入y = x, 得 y = 1 . 把 x = 1 代入y = x, 得 y = 1,

综上得：点(x0,y0)的坐标为（1，1）和（1，1）.

33

2

5、解：切线平行于x轴，则斜率为0 ，令y'3x230得x1，代入曲线方程得到

y2则所求的点是(1,2)和(1,2)

6、解：误解：f (x)=3x－3，根据导数的几何去何从意义可知，曲线的切线斜率kf'(0)=－3，所以曲线的切线方程为y=－3x＋16。

剖析：本题错在对导数的几何意义理解有误，切线的斜率k是应是在切点处的导数，而点A (0，16) 不在曲线上。故本题应先设切点，再求斜率，写出直线的方程。

正确解法：设切点坐标M(x0,x033x0)，则切线的斜率kf'(x0)3x023，切线方程

3

y(3x023)x16，又因为点M在切线上，所以x033x03(x023)x016得x02,切线方程为y9x16.

7、解设切点为（x0，y0），则有：y0x0，

由已知，切线斜率与yx1相同，则y'|x01 ，即2x01可解得：x0

2

1

， 2

y0

1111 切线方程为：yx 即yx 4424

8、解：由曲线方程得y'

11

而由已知切线方程得斜率k，从而

21x22

切线方程答案第1页共2页

切线方程试题1234

11

所以x01 

21x022

切线方程试题2（答案）

1、解析：点P（－1，3）在曲线上，y'4x 斜率k=f（－1）=－4，则y－3=－4（x+1），得4x+y+1=0.

2、解：由曲线方程得y'

12x

所以斜率kf'(1)

11

所以切线方程是y1(x1)化22

简得x2y10

3、解：由此知道抛物线 yx2 在点（1，1）处的切线斜率为 kf(1)2

所以切线方程为y12(x1) 即y2x1.

111

所以点的坐标是P(,)

4224

x2

1的切5、解：所求的切线与直线xy1＝0平行, 则斜率为k1，设在曲线y＝3

231x2

1得y0所以切线方程是点为(x0,y0)，则x01，得到x0代入曲线y＝

3243

13

yx化简得4x4y70

42

4、解：由曲线方程得y'2x，所以2x0tan



1则x0

134

6、解：∵P（2，4）在y=x+上，

33

22

又y′=x，∴斜率k=2=4.

∴所求直线方程为y－4=4（x－2），4x－y－4=0.

7、解：y'3x26x63(x1)23，所以切线最小斜率为3 此时，y=（－1）+3×

3

（－1）+6（－1）+4=0.

∴切线方程为y-0=3（x+1），即3x－y+3=0.

22

8、解： y=3x+6x+6=3（x+1）+3，∴x=－1时，

切线最小斜率为3，此时，y=（－1）+3×（－1）+6（－1）－10=－14. ∴切线方程为y+14=3（x+1），即3x－y－11=0.

3

2

2

切线方程答案第2页共2页

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