连分数的表示及例

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分数,表示

连分数的表示

连分数有如下表达式:



可以记为



这里的



是整数。

例子

无理数常用连分数逼近,例如:



黄金分割数



1


圆周率





数学上还可以证明,由连分数得到的渐近分数,在分子或分母小于下一个渐进分数的分数中,其值是最接近精确值的近似值。



2


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