中专一年级数学书电子版

2022-03-21 16:10:20 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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中专一年级数学书电子版

一：集合及其表示

集合：一些元素组成的总体叫集合。

2.集合的三个特性：确定性、互异性、无序性。 3.集合的表示：

（1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：

列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c}

描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。如：{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

4.集合的分类：

（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合

（3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5.元素与集合的关系：

（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：. 6.常用数集及其记号：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

二：集合之间的关系 1.“包含”关系—子集

（1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：（或BＡ）

注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)。

或若集合A?B，存在xB且x A，则称集合A是集合B的真子集。 ③如果A?B,B?C,那么A?C ④如果A?B同时B?A那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

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