两倍角公式

2023-03-14 11:00:40 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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两倍角公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。二倍角公式推导公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα 推导：

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα 余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价： 1.cos2α=2cos^2α-1 2.cos2α=1−2sin^2α 3.cos2α=cos^2α−sin^2α 推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A 正切二倍角公式： tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 推导：

tan(2a)=tan(a+a)=（tan(a)+tan(a)）/（1-tan(a)*tan(a)）=2tanα/[1-(tanα)^2]

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