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小学数学难题选解之流水问题 解题关键：船速：船在静水中航行速度； 水速：水流动的速度； 顺水速度：顺水而下的速度＝船速＋水速； 逆水速度：逆流而上的速度＝船速－水速。 流水问题具有行程问题的一般性质，即 速度、时间、路程。可参照行程问题解法。 1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？ 分析： 逆流而行每小时行12千米，7小时时到达乙港，可求出甲乙两港路程：12×7＝84（千米），返航是顺水，要6小时，可求出顺水速度是：84÷6＝14（千米），顺速－逆速＝2个水速，可求出水流速度（14－12）÷2＝1（千米），因而可求出船的静水速度。 解： （12×7÷6－12）÷2 ＝2÷2 ＝1（千米） 12＋1＝13（千米） 答：船在静水中的速度是每小时13千米，水流速度是每小时1千米。 2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米？ 分析： 1、知道船在静水中速度和水流速度，可求船逆水速度 15－5＝10（千米），顺水速度15＋5＝20（千米）。 2、甲、乙两港路程一定，往返的时间比与速度成反比。即速度比 是 10÷20＝1：2，那么所用时间比为2：1 。 3、根据往返共用6小时，按比例分配可求往返各用的时间，逆水时间为 6÷（2＋1）×2＝4（小时），再根据速度乘以时间求出路程。 解： （15－5）：（15＋5）＝1：2 6÷（2＋1）×2 ＝6÷3×2 ＝4（小时） （15－5）×4 ＝10×4 ＝40（千米） 答：甲、乙两港之间的航程是40千米。 3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？ 分析： 逆水每小时行24千米，水速每小时3千米，那么顺水速度是每小时 24＋3×2＝30（千米），比逆水提前2. 5小时，若行逆水那么多时间，就可多行 30×2. 5＝75（千米），因每小时多行3×2＝6（千米），几小时才多行75千米，这就是逆水时间。 解： 24＋3×2＝30（千米） 24×[ 30×2. 5÷（3×2）] ＝24× [ 30×2. 5÷6 ] ＝24×12. 5 ＝300（千米） 答：甲、乙两地间的距离是300千米。 4、一轮船在甲、乙两个码 头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距离？ 分析： 本文来源：https://www.dywdw.cn/0375e3aa82c758f5f61fb7360b4c2e3f572725b0.html
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2023-04-24
