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举例说明假设检验的基本思想 【篇一：举例说明假设检验的基本思想】 第一章 随机事件及其概率第一章 随机事件及其概率第二章 随机变量及其分布第二章 随机变量及其分布第三章 随机变量的数字特征第三章 随机变量的数字特征第四章 多维随机变量第四章 多维随机变量第五章 大数定律与中心极限定理第五章 大数定律与中心极限定理第六章 数理统计的基本知识第六章 数理统计的基本知识第七章 参数估计第七章 参数估计第八章 假设检验第八章 假设检验第九章 方差分析第九章 方差分析第十章 回归分析第十章 回归分析 【篇二：举例说明假设检验的基本思想】 下面通过一个实例说明假设检验的基本思想及推理方法。 解：依题意，就是已知总体，且，要求检验下面的假设称假设为原假设，称假设为备择假设，检验的目的就是要在原假设与备择假设之间选择其中之一，若认为原假设是正确的，则接受；若认为原假设是不正确的，则拒绝而接受备择假设. 从抽样检查的结果知样本均 ，显然样本均 与假设的总体均 之间存在差异，对于之间出现的差异可以有两种不同的解释： (1) 原假设是正确的，即总体均 ，由于抽样的随机性，之间出现某些差异是完全可以接受的； (2) 原假设是不正确的，即总体均 ，因此之间出现的差异不是随机性的，即之间存在实质性、显著性的差异。 上述两种解释哪一种较合理呢? 回答这个问题的依据是小概率的实际不可能性原理，在原假设正确的条件下，合理地构造小概率事件a，再对一次试验的结果考察a有没有出现，若a出现，则说明不正确，若a没有出现，则没理由认为不正确。请看下面的具体操作。 设原假设正确，即，则统计量，考虑 其中称为显著水平，称为统计量u的临界 ，通常取较小的 ，如0.05或0.01，当显著水平时，查表得， 则 因为很小，所以事件是小概率事件，根据小概率事件的在一次试验中实际上不可能性原理，可以认为在原假设正确的条件下这样的事件在一次试验中实际上是不可能发生的，但现在抽样检查的结果是 上述小概率事件竞然发生了，这表明抽样检查的结果与原假设不相符合，即样本均 与假设的总体均 之间存在显著差异，因此，应当拒绝原假设，接受备择假设，即认为该日生产的这批电子元件的寿命均 （小时）. 应当指出，上述结论是取显著水平时得到的，若改取显著水平，则，从而有， 因为抽样检查的结果是，可见小概率事件没有发生，所以没有理由拒绝原假设，就应当接受，即可以认为该日生产的这批电子元件的寿命均 （小时）.由此可见，假设检验的结论与选取的显著水平有密切的关系，因此，必须说明假设检验的结论是在怎样的显著水平下作出的。 另外，假设检验中使用的推理方法可以说是一种“反证法” ，但这种“反证法” 使用的不是纯数学中的逻辑推理，而仅仅是根据小概率事件的在一次试验中实际不可能性原理来推断的。 本文来源：https://www.dywdw.cn/03a6ee1985868762caaedd3383c4bb4cf6ecb720.html
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2023-04-12
