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. 等比数列公式 假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 〔1〕等比数列的通项公式是：An=A1×q^〔n－1〕 假设通项公式变形为an=a1/q*q^n〔n∈N*〕,当q＞0时，那么可把an看作自变量n的函数，点〔n,an〕是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 〔2〕 任意两项am，an的关系为an=am·q^〔n-m〕 〔3〕从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} 〔4〕等比中项：aq·ap=ar^2，ar那么为ap，aq等比中项。 〔5〕 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an ①当q≠1时，Sn=a1〔1-q^n〕〔1-q〕/或Sn=〔a1-an×q〕÷〔1-q〕 ②当q=1时， Sn=n×a1〔q=1〕 记πn=a1·a2…an，那么有π2n-1=〔an〕2n-1，π2n+1=〔an+1〕2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成. 一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，那么是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构〞的。 本文来源：https://www.dywdw.cn/03c0e3a3aa956bec0975f46527d3240c8547a14a.html
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2023-02-27
