2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷

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全国普通高等学校运动训练、民族传统体育

专业

单招统一招生考试

一、选择题:(本大题共10小题,每小题6分,共60分)

(1)已知集合M{xx1},N{xx21},MN A. {xx1} B{xx1x1} C. {xx1} D{x1x1}

2)已知向量a12),b13),则3ab()A5B4C3D

5



3)点(11)到直线x2y80的距离是()A5B

5C

5

5

D

15



4)已知2kA1B

22



2C

(kZ),则tan22

D1



2





1

52x5,x的取值范围为

4

7,) B.7,) A.

3,) D.3,) C.

6)已知圆锥的母线长为4,底面周长为2,则该圆锥的表面积为



A4B5C8D9




7)从123455个数中,任取2个不同的数,其和为偶数的概率是

A

34

B

35

C

12

D

25



8)等差数列{an}n项和为Sn,若a5a6a915,S11()



A110B80C55D30

9)若方程x2y24ax2y5a0表示的曲线是圆,则a的取值范围是(

11A,1B1

44

11

C1D1

44

10)函数f(x)sinxcosxcosx的最大值为(A

2

2

B

122

C

2

D12

二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)

7

11)(12x的展开式中x2的系数是(

x212)双曲线y21的离心率是()

4

13)已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a3,2a2,a4成等差数列,



{an}的公差为

14)在ABC中,AC2,BC3,AB4,cosC

15)已知二次函数f(x)ax23a2x1,f(x)(1,)单调递增,a的取值范围是(

16)已知正四棱柱ABCDA'B'C'D'的底面边长为2,点P是底面A'B'C'D'的中心,且点P到直线AB的距离为3,则PAC的面积为(三、解答题(本大题共3小题,每小题18分,共54分)




17)已知ABC的内角A,B,C成等差数列1)求B

2)求sinA3cosA的值





x2y2618)已知椭圆C:221(ab0)的离心率为,焦距是4

ab3

1)求C的方程。AOOB时,求k的值。



2)过点(3,0)且斜率为k的直线lC相交于A,B两点,O为坐标原点,当

19)如图,四棱柱P-ABCD的底边是边长为2的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD

PAPD2,EF




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