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小学四年级数学上册的概念和公式 四 ( ) 第一单元、多位数的认识 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 3、数位顺序表 数级 …… 亿 级 万 级 个 级 千百十千百十 数位 …… 亿亿亿亿万万万万千百十个 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 计数 千百十千 单位 …… 百十亿 亿 亿 亿 万 万 万 万 千 百 十 个 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。 7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 第二单元、角的度量 1、 过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 图形 相同点 不同点 线段 有两个端点，有限长（可以度量） 射线 都是直的 有一个端点，无限长 （不可以度量） 直线 没有端点，无限长 （不可以度量） 3、两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角； 直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。 10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 第三单元、三位数乘两位数的乘法。 1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数，最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。 2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。 3、积的变化规律： A、两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍。（N为非0自然数） B、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 C、两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。（N为非0自然数） 第四单元 平行四边形与梯形 1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交） 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移；四画线) 3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。 5、点到直线之间垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。 7、有2组对边分别平行的四边形是平行四边形。 8、平行四边形的特征： （1）边：有两组对边，对边平行且相等。 （2）角：对角相等，邻角互补得180°，而4个内角和等于360°。 9、平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性性，易变形。 10、长方形、正方形是特殊的平行四边形。 右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，再算加减法。 B、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。 补充 总价=单价×数量 路程=速度×时间 工作总量=工作效率×工作时间 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的面积=边长×边长 11、从平行四边形一条边上的一点，到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这 条对边是平行四边形的底。 12、只有一组对边互相平行的四边形是梯形。特征：只有1组对边互相平行。 13、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的 腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。 14、两腰相等的梯形是等腰梯形。 15、平行四边形、梯形都有无数条高。 16、两个完全相同的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形。 第五单元 除数是两位数的除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则： 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够看前三位，除到哪位商写在哪位上。 2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了（不 够减）要调小，试商小了（余数大）要调大。 3、在有余数的除法算式中，余数必须比除数小。被除数=商×除数+余数 4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 5、商的变化规律： A.在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而要除以 （或乘）相同的数。 B.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）相同的数。 6、商不变性质：在除法算式中，，被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。 7、混合运算 A、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往 长度单位 千米 米 分米 厘米 毫米 用字母表示 km m dm cm mm 相邻单位间的进率 1000 10 10 10 时间单位 年 月 日 时 分 秒 用字母表示 y M d H m s 相邻单位间的进率 12 * 24 60 60 面积单位 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 用字母表示 km2 hm2 m2 dm2 cm2 相邻单位间的进率 100 10000 100 100 质量单位 吨 千克 克 用字母表示 t kg g 相邻单位间的进率 1000 1000 注：1、用字母表示时要注意大小写。 2、*月与日间的进率要看具体月份来定。分别是31、30、29、28。 本文来源：https://www.dywdw.cn/0a51eefd58f5f61fb73666f0.html
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2022-04-08
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