第一文档网 > 所有分类 > 下载此文档
最新更新热点专题网站地图搜索文档

最大公约数的几种算法

2023-01-03 03:00:35   第一文档网     [ 字体：小 中 大 ] [ 阅读： ] [ 文档下载 ]
说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。点击这里给我发消息

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《最大公约数的几种算法》，欢迎阅读！
最大公约数,算法

最大公约数的几种算法

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。

辗转相除法

使用到的原理很聪明也很简单，假设用f (x, y)表示x，y的最大公约数，取k=x/y，b=x%y，则x=ky+b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y;而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f (x, y)=f ( y , x%y)(y>0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。 例如，12和30的公约数有: 1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。


本文来源：https://www.dywdw.cn/0f6f82278d9951e79b89680203d8ce2f0066653c.html

相关推荐
推荐阅读
最新更新文章
热门阅读文章
网友正在阅读