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日历中的数学规律 出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题： 1、日历中相邻两个数之间是什么关系？ （1） 横排相邻的日期的关系是什么？ 后者比前者多1 （2） 竖排相邻的日期的关系是什么？ 下者比上者多7 （3）右对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多8 （4）左对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多6 2、能用字母表示出这些规律吗？ （1） 横排相邻的日期：a, a＋1 （2） 竖排相邻的日期：a, a＋7 （3）右对角线相邻的日期：a, a＋8 （4）左对角线相邻的日期：a, a＋6 3、日历中相邻三个数之间有什么关系？ （1） 横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1 （2） 竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7 （3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8 （4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6 4、将以上规律用字母表示 第 1 页 5、一个数列上的三个数之间的与跟中间数有什么相等关系？ 规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的与=中间数的3倍” (a－1)＋a＋(a＋1)=3a (2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“ [(a－1)＋(a＋1) ]/2=a 6、在“田”型区域内，四个数之间有什关系？ 结论：a＋d=b＋c a c b d 么相等7、在“＋”型区域内，五个数之与与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？ 结论：（a－1）＋(a＋1) ＋a＋(a－7) ＋(a＋7)=5a 8、在3×3方格里的九个数，这九个数之与与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？ 用式子表示九个数的关系：(a－8) ＋(a－7) ＋(a－6) ＋(a－1)＋a ＋(a＋1) ＋(a＋6) ＋(a＋7) ＋(a＋8)=9a 结论：方框中的九个数之与=中心数的9倍。 9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个10×10的方框中框出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。 第 2 页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 第 3 页 本文来源：https://www.dywdw.cn/10549b10ecf9aef8941ea76e58fafab069dc4428.html
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2022-07-09
