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巧妙求和(一) 一、知识要点 若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中项的个数称为项数。 从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。 在这一章要用到两个非常重要的公式:“通项公式”和“项数公式”。 通项公式:第n项=首项+(项数-1)×公差 项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1 等差数列总和=(首项+末项)×项数÷2这个公式也叫做等差数列求和公式。 例1、 有一个数列:4,10,16,22.…,52.这个数列共有多少项? 例2、有一等差数列:3.7,11.15,……,这个等差数列的第100项是多少? 例3、有这样一个数列:1.2.3.4,…,99,100。请求出这个数列所有项的和。 例4、求等差数列2,4,6,…,48,50的和。 . 例5、计算(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99) 试一试 1.等差数列中,首项=1.末项=39,公差=2.这个等差数列共有多少项? 2.有一个等差数列:2.5,8,11.…,101.这个等差数列共有多少项? 3.已知等差数列11.16,21.26,…,1001.这个等差数列共有多少项? 4、一等差数列,首项=3.公差=2.项数=10,它的末项是多少? 5、求1.4,7,10……这个等差数列的第30项。 6、求等差数列2.6,10,14……的第100项。 本文来源:https://www.dywdw.cn/1136ca0acc7931b765ce156f.html