小学数学总复习知识点 整数

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数的分类:



正整数 自然数 正数 整数 负整数

正分数 负数 分数 负分数

整数

1 整数的意义和特点:

正整数、负整数、零统称为整数。 例如:„-3-2-1,0,1,2,3„这样的数都是整数。

整数的特点:个数是无限的,没有最小的负整数,也没有最大的正整数。相邻的两个整数相1. 所有的自然数都是整数。 2 自然数

我们在数物体的时候,用来表示物体个数的123„„叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 基数:表示事物的多少叫基数。 序数:表示事物次序的叫序数。

自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。相邻的两个自然数相差1. 3计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5 整数的读与写

整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,要在后面加上“亿”“万”字。每一级中间的“0”要读,末尾的“0”不读,连续中间的“0”只读一个“零”

整数的写法: 计从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.

6、正数、负数的意义及读写 正数、负数的意义:大于0的数叫做正数。小于0的数叫做负数。0既不是正数也不是负数。 正数、负数的读写: 计读负数时,先读“-,再读它后面的数。读正数时,先读“+,再读它后面的数。写的时候,负数前的“-”号一定要写,写正数时“+”号可以省略不写。 7数的整除

整数a除以整数b(b 0,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 8倍数与因数

如果数a能被数bb 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的约数)倍数和因数是相互依存的。

例如:因为35能被7整除,所以357的倍数,735的因数。


一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如:10的因数有12510,其中最小的因数是1,最大的因数是10

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。例如:3的倍数有:36912„„其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。

个位上是02468的数,都能被2整除,例如:202480304,都能被2整除。 个位上是05的数,都能被5整除,例如:530405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12108204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:164041256都能被4整除,503255001675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:11684600500012344都能被8整除,1125133755000都能被125整除。 9偶数和奇数

能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 10质数与合数

质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)100以内的质数有:2357111317192329313741434753596167717379838997

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 468912都是合数。

1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1

质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,做这个合数的质因数,例如15=3×535 叫做15的质因数。

分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 28=2×2×7

11公因数与最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的因数有123461218的因数有1236918。其中,1236121 8的公因数,6是它们的最大公因数。 求最大公因数的方法:如果较小数是较大数的因数(较大数是较小数的倍数),那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1 普通情况的两个数的最大公因数:可以用列举法(枚举法)和短除法两种方法去求。 例如求812的最大公因数:

2 8 12 则短除法中竖行上的数字的乘积4就是812的最大公因数。

2 4 6 2 3

公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。


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