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六年级上学期数学笔记 一单元《位置》 1、 用数对表示物体位置的方法是先写列，再写行。（列，行） 2、 竖为列，从左往右数；横为行，从下往上数。 二、三单元《分数乘、除法》 1、 表示3个 的和是多少。 表示 的 是多少。 2、分数除法意义和整数除法意义一样，都是乘法的逆运算。 3、解决分数乘、除法应用题的基本思路： （1）、找分率。多几分之几（百分之几），分率是1+几分之几（或1+百分之几）； 少几分之几（或百分之几），分率是1-几分之几（或1-百分之几） （2）、找分率的单位“1”。 （3）、已知单位“1”的量，求部分量，用乘法：单位“1”的量×对应分率=对应量 已知部分量，求单位“1”的量，用除法：对应量÷对应分率=单位“1”对应量。 4、乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 真分数的倒数＞本身 1的倒数=本身 不包括1的假分数的倒数＜本身 5、两个数相除又叫做两个数的比。 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。求比值，前项除以后项。 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15:10也可以写成 ，仍读作“15比10”。 6、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 四单元《圆》 1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。圆心用字母o表示。 2、在同圆或等圆中，有无数条半径、无数条直径。在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的两倍。 3、圆心确定圆的位置，半径或直径确定圆的大小。用圆规画圆时，两脚间的距离是圆的半径。 4、圆是轴对称图形，它的对称轴就是直径所在的直线，所以圆有无数条对称轴。 5、圆的周长与它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做圆周率，用字母∏表示。它是无限不循环小数。 6、 直径=半径×2 d = 2 r 半径=直径÷2 r= d ÷2 圆周长=∏×直径 C=∏d 圆周长=∏×2×半径 C=2∏r 直径=周长÷∏ d=C÷∏ 半径=周长÷∏÷2 r= C÷∏÷2 7、 周长相等的圆面积比正方形面积大。 五单元《百分数》 1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或百分比。 2、达标率=达标学生人数÷学生总人数×100℅ 发芽率=发芽数÷种子数×100℅ 及格率=及格人数÷总人数×100℅ 合格率=合格数量÷总数量×100℅ 出粉率=面粉量÷麦子量×100℅ 出勤率=出勤人数÷总人数×100℅ 3、 求甲是乙的百分之几或甲占乙的百分之几用除法：甲÷乙×100℅ 求甲比乙增加百分之几或甲比乙减少百分之几，就是求甲比乙增加或减少的幅度， 用除法：（大-小）÷单位1对应量×100℅ 4、商店降价出售商品，叫“打折”，几折就表示现价是原价的十分之几或者百分之几十。 5、需缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额=各种收入×税率 6、存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。 存钱后从银行取出的钱包括两部分：本金+利息 利息=本金×利率×时间 如果要付利息税，利息=本金×利率×时间×（1-利息税率） 六单元《统计》 1、常见的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 2、条形统计图特点：清楚看出各部分数量的多少。 3、折线统计图特点：不但可以看出各部分数量的多少，还可以看出各部分数量增减变化情况。 4、扇形统计图特点：清楚了解各部分数量同总数之间的关系。 5、扇形统计图用一个圆表示总量，即单位“1”。用各个扇形表示部分数量占全部的百分比。 七单元《数学广角》 1、鸡兔同笼的算术方法解题思路： （1）分清鸡和兔，找出总头数、总脚数、鸡的脚数、兔的脚数。 （2）假设全是鸡，鸡的脚数×总头数= 假想脚数 总脚数—假想脚数= 剩下脚数 兔脚数—鸡脚数=相差脚数 （3） 兔的只数= 剩下脚数÷相差脚数 （4） 鸡的只数=总头数- 兔的只数。 2、鸡兔同笼的方程解题思路： （1）分清鸡和兔，找出总头数、总脚数、鸡的脚数、兔的脚数。 （2）解设兔有X只，那么鸡有（总头数-兔的只数）只 （3）列方程：兔的只数×兔的脚数+（总头数-兔的只数）×鸡的脚数=总脚数 （4）总头数-兔的只数=鸡的只数。 本文来源：https://www.dywdw.cn/13fdc92658fafab068dc022e.html
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2022-03-23
