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运用插值法计算实际利率 阎 震 学校：大连工业大学 学院：机械工程与自动化学院 专业：机械工程 学号：1304100115 摘要: 在现实生活中需要解决实际利率的问题。其中就运用到了插值法插值法计算实际利率，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后解方程，计算得出所要求的数据。插值法是函数逼近的一种重要方法，是数值计算的基本课题。 关键词: 计算实际利率 计算方法 插值法 Using the interpolation method to calculate the real interest rate Yan Zhen School: Dalian Polytechnic University Institute: School of mechanical engineering Major: mechanical engineering Student number: 1304100115 Abstract：In real life need to solve the problem of real interest rates. Which is applied to the interpolation method of interpolation method to calculate the real interest rate, its principle is to establish an equation, according to the proportion relationship equation, then calculates the required data. Interpolation is a kind of important method, the approximation of function is a basic subject of numerical calculation. Key word：To calculate the real interest rate Calculation method Interpolation method 引言 随着科技飞速的发展，人类遇到的问题越来越多，其中就包括了一些大公司都会遇到的问题就是实际利率的问题，而本文就是运用插值法来帮助我们解决实际中的利率问题，这样可以帮助该公司解决很大的问题，从而对该公司未来的发展都会有很大的好处。而且运用计算方法中的插值法计算出来的实际利率与真正的值很接近，所以很大程度帮助了公司的发展。 插值法计算实际利率 模型建立 2000年1月1日，ABC公司支付价款120000元（含交易费用），从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值180000元，票面利率5%，按年支付利息（即每年9000元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。ABC公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。为此，XYZ公司在初始确认时先计算确定该债券的实际利率。 方法流程 设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式： 9000×（1+r）-1+9000×（1+r）-2+9000×（1+r）-3+9000×（1+r）-4+（9000+180000）×（1+r）-5=120000元 采用插值法，可以计算得出r=14.93% 年份 期初摊余成本 实际利率 r=14.93%现金流期末摊余成入 本 2000 120000 17916 9000 128916 2001 128916 19247 9000 139163 2002 139163 20777 9000 150940 2003 150940 22535 9000 164475 2004 164475 24525 189000 0 但是如果计算利率r先假设两个实际利率a和b，那么这两个利率的对应值为A和B，实际利率是直线a、b上的一个点，这个点的对应值是120000，则有方程：（a-r）/（A-120000）=（b-r）/（B-120000）。 假设实际利率是13%，则有9000×3.5172+180000×0.5428=31631654.8+97704=129358.8. 假设实际利率是15%，则有9000×3.3522+180000×0.4972=30169.8+89496=119665.8. （0.13-r）/9358.8=（0.15-r）/（-334.2），解得：r=14.93%. 结果及分析 解得：r=14.93%. 该结果与实际结果误差很小。 结论 从上面这个例子就可以看出通过该方法计算出来的利率与实际利率误差很小，而且计算方面来说不需要大量的运算就可以计算出与实际值非常近似的值。所以该计算方法是非常实用的。 参考文献： 1.百度文库：http://wenku.baidu.com/ 2.百度翻译 3. 唐东升;;应付债券实际利率与实际利息的计算[J];知识经济;2009年09期 本文来源：https://www.dywdw.cn/1826213e65ce0508763213ed.html
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2022-04-13
