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九年级数学下册 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 二次函数表达式确定策略素材 （新版）苏科版 九年级数学下册 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 二次函数表达式确定策略素材 （新版）苏科版 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学下册 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 二次函数表达式确定策略素材 （新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为九年级数学下册 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 二次函数表达式确定策略素材 （新版）苏科版的全部内容。 1 九年级数学下册 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 二次函数表达式确定策略素材 （新版）苏科版 二次函数表达式确定策略 确定二次函数表达式是本章的重点内容,学生由于初学二次函数，常常在确定表达式时出现这样那样的错误。下面举例简述几种常见的确定策略,供大家学习时参考. 一、利用二次函数的定义来确定. 此类题目是根据二次函数的定义来解题，必须满足条件a0且x的最高次数为2次。 例1.若y(m2m)xm2m1是二次函数，则此二次函数的表达式是 。 分析：根据题意先求出m的值,再将m值代入,即可求出二次函数表达式. 2m2m12解:由题意，得2，解得m3. mm02将m3代入y(m2m)xm2m1得:y12x2. 二、利用待定系数法来确定。 利用待定系数法确定二次函数表达式，常用的有三种基本形式,如表所示： 形式 表达式 适用范围 给出抛物线上任意三点坐标 给出抛物线的顶点坐标(h,k)或对称轴顶点式 ya(xh)2k(a0) 或最值及给出抛物线上的另外一点坐标 给出抛物线与x轴的交点坐标及给出交点式 ya(xx1)(xx2)(a0) 抛物线上的另外一点坐标 例2。 已知二次函数的图象的顶点为A(2，—2) ，并且经过B（1，0）、C（3,0)，求这条抛物线的表达式。 分析：根据题意，本题可用一般式、顶点式或交点式来解决。 解法1：设二次函数表达式为yax2bxc，将A(2,-2)、B(1，0）、C（3,0）代入，得：2一般式 yax2bxc(a0) 2 九年级数学下册 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 二次函数表达式确定策略素材 （新版）苏科版 4a2bc2a2，解得b8 。所以y2x28x6. abc09a3bc0c6解法2：设二次函数表达式为ya(x2)22，将B(1，0）代入,得 0a(12)22，解得a2。所以y2(x2)22,即y2x28x6. 解法3：设二次函数表达式为ya(x1)(x3)，将A(2，-2)代入，得： 2a(21)(23)，解得a2。所以y2(x1)(x3)，即y2x28x6. 三、利用平移变换来确定. 将一个二次函数的图像经过上下左右的平移可得到一个新的抛物线．由于经过平移的图象形状、大小和开口方向都没有改变，所以a值不变. 例3。已知抛物线l1的表达式为y12xx2，将抛物线l1先向左平移3个单位长度，再2向下平移2个单位长度后得到抛物线l2，请求出抛物线l2的表达式. 分析:要解此类题目，应先将已知函数的表达式写成顶点式ya(xh)2k，当图象向左（右）平移n个单位时，就在xh上加上(减去)n；当图象向上（下)平移m个单位时，就在k上加上(减去)m. 1213xx2=(x1)2,由题意，得抛物线l2的表达式为： 2221313y(x13)22,即yx22x。 2222解：因为y 3 本文来源：https://www.dywdw.cn/1b9670d16e85ec3a87c24028915f804d2a1687d5.html
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2022-06-30
