【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《平面图形密铺的特点：》，欢迎阅读！
平面图形密铺的特点 (1) 用一种或几种全等图形进行拼接。 (2) 拼接处不留空隙、不重叠。 (3) 连续铺成一片。 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于 360o,并使相等的边互相重合. 问题 1：用形状大小完全相同的正三角形能否密铺？观察每个拼接点处有几个 角？他们之间有什么关系？ 用大小完全相同的正三角形可以密铺， 每个拼接点处有六个角， 他们的和为 360 度所以，用 6 个这样的三角形就可以组合起来密铺成一个平面。 问题 2：用同一种正方形可以密铺吗？观察每个拼接点处有几个角？他们之间 有什么关系？ 拿出自制的正方形演示拼接， 观察分析，小组交流探讨出结论。 也可以密铺，每个拼接点处有四个角，他们的和也是 360 度 。 问题 3：正五、六边形能否密铺？正七、八边形呢？请简述你的理由。 通过上面的长方形、 正方形的学习的方法学生很快就会知道： 正六边形 能密铺。因为正六边形的每个内角都 120度 , 在每个拼接点处，恰好能容纳下 3 个内角，而且相互不重叠，没有空隙。而正五边形的每个内角都是 108°， 360 不是 108 的整数倍。在每个拼接点处，三个内角之和为 324°，小于 360°，而 四个内角之和又大于 360°。 在每个拼接处，拼三个内角不能保证没空隙， 而拼四个角时， 必定有重叠现象 . 通过实际的拼摆、探究看一看得出 : 要用正多边形密铺成一个平面的 关键是看： 这种正多边形的一个内角的倍数是否是 360°， 在正多边形里， 正三角形的每个 内角都是 60°，正四边形的每个内角都是 90°，正六边形的每个内角都是 120°， 这三种多边形的一个内角的倍数都是 360°，而其他的正多边形的每个内角的倍 数都不是 360°，所以说：在正多边形里只有 正三角形、正四边形、正六边形 可 以密铺， 而其他的正多边形不可密铺。 只有正三角形、正方形和正六边形可以密铺，其他正多边形不可以密铺吗？ 探究二：用一种任意多边形密铺 问题1:用任意几个全等的三角形能否密铺？观察每个拼接点处有几个 角？他们与这种三角形有什么关系？（学生分组拼接、讨论，寻找规律，教师巡 视指导） 结论：任意全等的一种三角形可以密铺，每个拼接点处有六个角 有三组分别相等）这六个角的和是360。 问题2:用任意几个全等的四边形呢？（通过学生动手的拼摆，讨论等 多种形式得出结论） 结论：任意全等的一种四边形也可以密铺，在每个拼接点 处有四个角，这四个角的和是360度。 师：通过以上几种图形的拼摆你能总结出什么规律吗？ 从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空 隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为 单独使用正方形，等边三角形可以密铺• 单独使用不规则四边形可以密铺• 结论：1.任意全等的三角形能密铺，在每个拼接点处有六个角，而这六个角的 和恰好是这个三角形的内角和的两倍，也就是它们的和为 360o。 2. 任意全等的四边形能密铺，在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和 恰好是这个四边形的内角和，也就是它们的和为 3600。 密铺的关键是每个拼接点处的几个角拼在一起恰好组成一个 360 o的周角。 360。 （其中 正多边形密铺的条件：一种正多边形是否可以密铺与其内角度数有关。内角 度数可以整除360o，则可以密铺，反之则不能密铺。用一种正多边形可以密铺 的只有正三角形、正方形和正六边形。 四、归纳小结 1、 平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接； 2、 密铺的关键是几个角拼在一起恰好组成一个 360o的周角； 3、 用一种多边形密铺时，三角形、四边形和正六边形都能密铺； 本文来源：https://www.dywdw.cn/20e0bfa4f41fb7360b4c2e3f5727a5e9856a2728.html
下载此文档
搜索文档
阅读：
文档下载
2023-04-03
