NO.8中垂线中线中位线

2023-01-24 11:05:16 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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中垂线,中线

九年级数学随堂检测NO.8

内容:中垂线、中线、中位线姓名:

一、中线

1.(2002年通化市中考题)在△ABC中，AB5,AC9，则BC边上的中线AD的长的取值范围是

2.如图所示，在ABC和ABC中，AD、AD分别是BC、BC上的中线，且ABAB，ACAC，ADAD，求证ABC≌ABC．

A

1

3.已知：ABC中，AM是中线．求证：AM(ABAC)．

2

BC

M

4.(1)如图一块三角形的土地,现有两户人家想从A点开始画界，将这块地均分，请画出这块土地的界线 (2)如图一块三角形的土地，现有两户人家想从A点开始画界，将这块地均分，后来在边BC上的D点发现一处水源，但是水源必须在两家土地的边界上，已知BD:CD=2:3，那么请画出这两家瓜分这块土地的界线。

二、中位线

1. 三角形的中位线概念：连结三角形的线段叫做三角形的中位线. 2. 三角形的中位线定理：三角形的中位线第三边，并且等于第三边的 . 3.如图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，…依次类推，第2009个三角形的周长为 4.如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点. 求证：四边形DFGE是平行四边形.

5.如图，□ABCD中，AD=8cm点E，F分别从点A，B同时出发，沿AD，BC方向以相同的速度运动(分别运动到点D，C即停止)，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H. 则在此运动过程中，求GH的长度。

三、中垂线

1.如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝_________.

2.如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是 3.如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是

A

D

C

A

C

D

B

E(第2题）

B

4.如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有： .

①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线. 5.在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（） A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点； C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点；

6.已知三角形三条边的垂直平分线交点在三角形的一条边上，那么，这个三角形的形状是如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形的形状是如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的内部，那么，这个三角形的形状是四、尺规作图

1.有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。（保留作图痕迹）

2.尺规作图：

（1）、作△ABC，使AB=c、BC=a、AC=b

（2）、作△ABC，使AB=c、AC=a、BC边上的中线AD=b （2）、作△ABC，使AB=c、AC=b、BC边上的高线AE=a

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