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解方程的应用题及答案 解方程是数学中的一个重要概念，广泛应用于现实生活中的各个领域。通过解方程，可以求解未知数的值，帮助我们解决问题。本文将介绍几个常见的解方程的应用题，并给出相应的答案。 1. 货币兑换问题 假设1美元等于6.5人民币，现在有一笔金额为x美元的资金需要兑换成人民币。如果最终兑换所得的人民币金额为7800元，请问x美元的资金金额是多少？ 解题思路：设x为美元金额，则人民币金额为6.5x。根据题意，有6.5x = 7800。解这个一元一次方程可得：x = 7800 / 6.5 ≈ 1200。因此，x美元的资金金额为1200美元。 2. 运动比赛中的速度问题 甲和乙两人进行一场长跑比赛。已知甲的速度是乙的1.5倍，如果甲用时20分钟，那么乙用时多少分钟？ 解题思路：设甲的速度为v，那么乙的速度为1.5v。根据题意，甲的用时为20分钟，乙的用时为t分钟，根据速度和时间的关系可得：v × 20 = 1.5v × t。化简得到：20 = 1.5t，解这个一元一次方程得到t = 20 / 1.5 ≈ 13.33。即乙用时约为13.33分钟。 3. 预算问题 某公司决定对员工进行年终奖的发放，假设年终奖总金额为x元，根据公司规定，经理的奖金是普通员工的2倍，而普通员工的奖金是技术员的3倍。如果技术员的奖金为2000元，求年终奖总金额x。 解题思路：设技术员的奖金为t元，则普通员工的奖金为3t元，经理的奖金为2 × 3t = 6t元。根据题意，有t + 3t + 6t = x，即10t = x。已知技术员的奖金为2000元，代入得到10t = 2000，解这个一元一次方程可得t = 200。因此，年终奖总金额x为2000元。 4. 混合液体的浓度问题 某实验室需要制备一种浓度为20%的盐水溶液，现有200毫升浓度为30%的盐水溶液和400毫升浓度为10%的盐水溶液。为了得到浓度为20%的盐水溶液，需要将这两种溶液混合多少毫升？ 解题思路：设待混合的盐水溶液体积为x毫升，根据盐水的质量守恒，有0.3 × 200 + 0.1 × 400 = 0.2(x + 600)。化简得到60 + 40 = 0.2x + 120，解这个一元一次方程可得x = (60 + 40 - 120) / 0.2 = -1000。显然得到的结果为负数，不符合题意。因此，无法通过调整两种溶液的体积来得到浓度为20%的盐水溶液。 总结： 通过以上几个解方程的应用题的解答，我们可以看出解方程在实际问题中的重要性和灵活性。通过设定未知数，建立方程，并进行求解，可以帮助我们解决各种涉及数值关系的问题。在解题过程中，我们需 本文来源：https://www.dywdw.cn/254e14571a5f312b3169a45177232f60ddcce785.html
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2022-04-01
