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函数的三种表示法 教学目标：1、掌握函数关系的解析法、图像法和列表法等三种表示方法，会根据函数的不同情况选择适当的表达方法。 2、初步建立函数是描述现实世界的数学模型的意识。 教学重点：函数的三种表示方法。 教学难点：通过函数的三种表示方法进一步理解函数的定义。 教学流程：1、学生完成课前预习卷，根据学生的完成情况课堂答疑。 2、讲解函数的三种表示方法及其特点，并阐述三种方法存在的意义和作用。 <1>解析法：用数学表达式表示两个变量之间的函数关系，这种表示方法叫做解析法，这个数学表达式叫做函数的解析式；图象法：以自变量x的取值为横坐标，对应的函数值y为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点，这些点构成了函数的图象，这种用图象表示两个变量之间函数关系的方法叫做图象法；列表法：列一个两行多列的表格，第一行是自变量的取值，第二行是对应的函数值，这种用表格来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做列表法；它们的特点是：解析法更容易研究变量之间的关系，而图像法则更直观的能看出图像的走势，列表法能很快的看出对应值； <2>不是所有函数都能用解析法表示；（结合股市行情的变化） <3>解析法：必须注明函数的定义域，使函数解析式有意义的自变量的取值范围是函数的定义域；图象法：根据实际情境来决定是否连线，函数图象既可以是连续的曲线，也 可以是直线、折线、离散的点等等；列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征. 3、建立三种表示方法之间的联系，初步渗透转化方法。 4、配套练习轻巧夺冠P7基础功固题。 5、总结三种表示方法的特点及其之间的联系 预习作业：函数的三种表示法 学习目标：1、掌握函数关系的解析法、图像法和列表法等三种表示方法，会根据函数的不同情况选择适当的表达方法。 2、初步建立函数是描述现实世界的数学模型的意识。 学习重点：函数的三种表示方法。 回顾旧知：1、什么是函数？ 2、举一个函数的具体事例，并指出因变量和自变量及定义域，若有常量，也请指出。（举书上以外的例子） 预习新知：看书P6-10回答下列问题 1、 函数有几种表示方法？分别是什么？ 2、 请分别指出这几种表示法各自的特点。 3、 扬子晚报每份0.5元，（1）请写出购买x份扬子晚报与所需钱数y（元）之间的关系式，并指出定义域， （2）完成下表 x份晚报 0 1 2 4 钱数y（元） 1.5 2.5 4 （3）如果把x的值看成横坐标，把y的值看成纵坐标，请把上表中的（x，y）画在平面直角坐标系上。 4、某化工厂1月到12日生产某种产品的统计资料如下： (1) 在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标，以该月的产值作为点的纵坐标画出对应的点.把12个点画在同一直角坐标系中.按照月份由小到大的顺序，把每两个点用线段连接起来，并判断y是否为x的函数。 (2)解读图像：从图说出从几月到几月产量是上升的、下降的或不升不降的. 如果从3月到6月的产量是持续平稳增长的，请在图上查询4月15日的产量大约是多少吨? 我的疑问： 函数图像的画法 教学目标：1、会用描点法画函数图像，并明确描点法的局限性。 2、进一步体会三种函数表示法之间的相互转化。 3、能通过函数的图像获取相关信息，感受函数刻画现实世界的作用。 教学重点：函数图像的画法。 教学难点：如何选点、连线以确保图像的准确性。 教学流程：1、处理预习作业，并进行答疑，明确定义域的作用。 2、指导学生根据函数解析式的特点来初步判断函数图像是直线还是曲线，并指导学生选点。 3、明确函数图像的三种表示是可以互相转化的，并指出转化方法。 4、配套练习：轻巧夺冠P16 5、小结作图步骤 预习作业：函数图像的画法 学习目标：1、会用描点法画函数图像，并明确描点法的局限性。 2、进一步体会三种函数表示法之间的相互转化。 3、能通过函数的图像获取相关信息，感受函数刻画现实世界的作用。 学习重点：函数图像的画法。 回顾旧知：1、什么是函数？ 2、函数的三种表示方法是什么？各有什么特点？ 预习新知：看书P14-16回答下列问题 1、 画函数图像的步骤是什么？ 2、 在直角坐标系中，画出下面函数的图像： y2x3 3、 在直角坐标系中，画出下面函数的图像： y2x3（x0） 4、 在直角坐标系中，画出下面函数的图像： y1x 我的疑问： 预习作业：一次函数的应用 学习目标：1、能根据实际问题利用一次函数建立数模型，并能根据一次函数的图像及性质对实际问题做出合理的判断。 2、提高阅读理解的能力及分析问题和解决问题的能力。 学习重点：一次函数的应用 学习难点：根据实际问题利用一次函数建立数模型 学习过程：看书P28-29完成下面的问题 例1 某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下： 一次函数的应用 教学目标：1、能根据实际问题利用一次函数建立数模型，并能根据一次函数的图像及性质对实际问题做出合理的判断。 2、提高阅读理解的能力及分析问题和解决问题的能力。 教学重点：一次函数的应用 教学难点：根据实际问题利用一次函数建立数模型 教学过程：1、评估预习试卷答疑解惑 2、补充例题1轻巧夺冠p31中考链接 例题2教材p33c组题1 印数x（册） 5000 8000 10000 15000 …… 成本y（元） 28500 36000 41000 53500 …… （1）经过对上表数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个 一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）； （2）如果出版社投入48000元，那么能印读物多少册？ 例2 学校有一批复印任务，原来有甲复印社承接，按每100页40元计费.现在 乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费. 两复印社每月收费情况如图：根据图像回答下列问题： （1）乙复印社的每月承包费是多少? （2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同? （3）如果每月复印页数在1200页左右，那么学校应选择哪个复印社比较合算? 3、小结建立模型的基本方法 预习作业：一次函数与二元一次方程(组) 学习目标：1理解一次函数与二元一次方程（组）的对应关系。 2会用画图象的方法解二元一次方程组。 3 学会用函数的观点去认识问题的方法，体会数学的价值。 学习重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系。 学习难点：理解一次函数与二元一次方程（组）的对应关系。 学习过程：1二元一次方程3x+5y=8可以转化成y= ， 思考：①是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？ ②这样的二元一次方程是函数吗？ 2在坐标系中画出一次函数的图象 思考：在直线上任取一点（x,y），则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？ 3在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线 观察：这两条直线有交点吗？ 思考：这个交点坐标是方程组3x5y82xy1的解吗？为什么？ 4当自变量x取何值时，函数3x+5y=8与y=2x-1的值相等？这个函数值是什么？ 思考：这个问题与解方程组是同一个问题吗？ 5 概括出用作图像的方法解二元一次方程组的主要步骤。 6 用作图像的方法解二元一次方程组的出的解你认为是准确解还是近似解？ 一次函数与二元一次方程(组) 教学目标：1理解一次函数与二元一次方程（组）的对应关系。 2会用画图象的方法解二元一次方程组，并会利用图像解释函数值的大小关系。 3 学会用函数的观点去认识问题的方法，体会数学的价值。 教学重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系。 教学难点：理解一次函数与二元一次方程（组）的对应关系。 教学过程：1、评估预习试卷答疑解惑，规范书写 2、补充不等关系与一次函数之间的对应关系（利用预习卷上的图像） 3、补充例题轻巧夺冠p28/8 4、总结作图法解二元一次方程组的步骤及优缺点。 本文来源：https://www.dywdw.cn/26c673ef6237ee06eff9aef8941ea76e58fa4aa3.html
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2022-05-23
