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大数学家泊松生平经历简介 泊松：按照你们波动理论的说法，我要是在光束的传播路径上放置一块不透明的圆板，那么由于光在圆板边缘的衍射，在离圆板一定距离的地方，圆板阴影的中央应当出现一个亮斑，而这简直就是不可能的嘛，所以光的波动理论是不对的。 菲涅尔：你说得好有道理，我应该去做个试验验证一下。 菲涅尔：你看，果然有个亮斑诶。就把它叫做”泊松亮斑”吧。 泊松：··，我有句MMP，不知当讲不当讲。 上面只是科普君脑洞的一个情景剧，但是来源于真实的事件。泊松为我们所知的不止是”泊松亮斑”这一个”啪啪啪”打脸的光学上的名词，更多的还是来自他的数学上的成就，比如”泊松分布”。今天就随科普君来了解一下这位概率学的大师--泊松。 西莫恩·德尼·泊松 西莫恩·德尼·泊松于1781年出生在法国皮蒂维耶，他的父亲是个退役军官。泊松从小就奉父命学医，但是他对医学毫无兴趣，没过多久就转向了自己喜欢的数学。1798年，泊松进入巴黎综合工科学院学习，成为了拉格朗日、拉普拉斯等大神的得意门生。由于泊松是以第一名的成绩考入学校的，所以院方决定让他按照自己的爱好进行自由学习。到了1800年，入学不到两年的泊松就发表了两本备忘录，一本关于艾蒂安·贝祖的消去法，另外一个关于有限差分方程的积分的个数。后一本备忘录由勒让德检验，勒让德推荐将它发表于《陌生学者集》，这对于18岁的青年来讲是无上的荣誉。这次成功立刻给了泊松进入科学圈子的机会。拉格朗日成为了他的朋友，而拉普拉斯则把他当亲儿子看待。写到这里，科普君不禁想起上一期的主角：阿贝尔和伽罗瓦，真是同人不同命啊。 巴黎综合工科学院 泊松在大学毕业后就留校任教了，后来还成为了子午线局的成员，但他始终把自己当成一个教师。有句名言就来自他：人生只有两样美好的事情：发现数学和教数学 泊松一生从事数学研究和教学，他的主要工作是将数学应用于力学和物理学中。泊松在数学方面贡献很多。最突出的是1837年在《关于判断的概率之研究》 一文中提出描述随机现象的一种常用分布，在概率论中现称泊松分布。这一分布在公用事业、放射性现象等许多方面都有应用。他还研究过定积分、傅里叶级数、数学物理方程等。除泊松分布外，还有许多数学名词是以他名字命名的，如泊松积分、泊松公式、泊松方程、泊松定理等等。 泊松定理 现在，就科普君一点点浅薄的数学知识来解释一下”泊松分布”。 泊松分布是概率分布的一种。所谓的概率分布是指两个内容：概率和分布。概率就是一件事情发生的可能性，一般以一个在0到1之间的实数表示这个可能性的大小。概率研究的是数据，在统计学中称为”随机变量”，数据类型分两种：离散型（比如抛硬币）和连续型（比如你在公交车站台等车的时间）。所谓的离散型就是数据之间没什么关系，每个数据都是独立的。连续型则相反，它可以取任何的值，而且这个取值还可以无限分割。我们可以把离散型想象成一粒粒的豆子，每个豆子都是独立的。而连续型想象成一条棉线。说完数据，再来看什么是分布，分布说白了就是数据在统计图中的形状。所以概率分布就是把这两个东西（数据类型+分布）结合起来的一种表现手段，所以也分为离散型概率分布和连续型概率分布。 连续型随机变量 数据类型的不同对于概率有什么影响吗？有，数据类型会影响求概率的方法。比如离散型概率分布，我们关心的是取得一个特定数值的概率。例如抛硬币正面向上的概率为:p(x=正面)=1/2。而对于连续概率分布来说，我们无法给出每一个数值的概率，因为我们不可能列举每一个精确数值。那了解概率分布有什么意义呢？意义大大的呀。当统计学家们开始研究概率分布时，他们看到，有几种形状反复出现，于是就研究他们的规律，根据这些规律来解决特定条件下的问题。记住概率里这些特殊分布的好处就是：下次遇到类似的问题，你就可以直接套用”模板”（这些特殊分布的规律）来解决问题了。以”泊松分布”为例（终于讲到正题了）。 泊松分布图 泊松分布是离散型概率分布的一种。它的作用就是如果你想知道某个时间范围内，发生某件事情x次的概率是多大。你可以用泊松分布轻松搞定。比如一天内中奖的次数。知道这个概率又有啥用？当然是根据概率的大小来做决策了。比如你搞了个抽奖活动，最后算出来一天内中奖10次的概率都超过了90%，然后你顺便算了下期望，再和你的活动成本比一下，发现要赔不少钱。那这个活动就别搞了。泊松分布的形状会随着平均值的不同而有所变化，无论是一周内多少人能赢得彩票，还是每分钟有多少人会打电话到呼叫中心，泊松分布都可以告诉我们它们的概率。 本文来源：https://www.dywdw.cn/2726c024d3f34693daef5ef7ba0d4a7303766c07.html
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2023-04-28
