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重庆市南川区书院中学校 基于标准的课堂教学课时教学设计 备 课 组 备 课 日 期 课 题 17.2 勾股定理的逆定理（1） 第1课时 2017年上期第 周星期 上课日期 2017年上期第周星期 初二数学 主备人 上课教师 授课对象 八年级学生 课程标准相关要求 教 材 分 析 探索勾股定理的逆定理，并能运用它解决一些简单的实际问题 本节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十七章《勾股定理》中的第 二节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化。 勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一， 是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一， 在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想， 为将来学习解析几何埋下了伏笔。 学 情 分 析 基 于 上 述 分 析 确 疋 教 学 目 标 重 占 八、、 通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，对动手操作和探求 新知充满热情，但他们思维的局限性还很大，能力也有差距，而利用“构建法”证明勾股定理的逆定理， 学生第一次见到，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此添加辅助线构造全等的直角三角形对学生 来说有一定的难度• 1. 经历“观察-测量-猜想-论证”的定理探究过程，体会“构造法”证明数学命题的基本思想，证明 并熟记勾股定理的逆定理； 2. 通过对“ a2+b2 c2 ”的理解，会判定一个三角形是不是直角三角形； 3. 说出逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一疋为真命题。 勾股定理逆定理的证明与应用 难 占 八、、 勾股定理逆定理的证明 评 价 任 1、 学生通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程 2、 学生通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用 3、 学生通过对勾股定理与勾股定理的逆定理的比较，认识原命题与逆命题的概念，并能说出一个命题 的逆命题，知道原命题成务 立时，它的逆命题不一定成立。 教 学 准 备 教学流程 、 导 入 展 示 课 题 课题展示 展示学习目标 教学活动 评价要点 17.2 勾股定理的逆定理 导入设计 古埃及人把一根绳子打上等距离的 13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉 多媒体教学课件 在一起，再分别用木桩把第4个结和第8个结钉牢（拉直绳子）其中一个角便是直角。 你能猜想出其中的数学道理吗？ _ 、 （一） 认真阅读教科书 P31— P32例1的内容，并完成下列问题 自 1. 画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的 主 平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位 cm , 学 它们是直角三角形吗？ 习 ① 2.5 , 6, 6.5 ; ② 6 , 8, 10. 合 2. 量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角 的度数. 作 3. 想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想 探 （二） 引出勾股定理的逆命题，指导学生证究 明。 （三）获得结论：如果三角形的 三边长a, b, c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形。 （四）引导学生观察并总结的这个结论和前边的勾股定理有什么联系 ？ 1. 学生通过看 书，并动手画， 量，猜想出结论， 分小组讨论，写 出已知，求证及 证明过程； 2. 学生代表展示 结果，学生评价 并总结； 3. 学生熟记结 论；4.学生 通过观察总结认 识原命题，逆命 题，互逆命题， 逆定理，互逆定 理的概Z三、 巩 1,判断由线段a, b, c组成的三角形是不是直 角三角形： 固 新 念。 通过完成练习， 巩固勾股定理的 逆命题的应用， 体验数与行结合 （1） a=25 , b=20, c=15; （2） a=13 , b=14, c=15; 本文来源：https://www.dywdw.cn/2d39a9c7094e767f5acfa1c7aa00b52acec79c17.html
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2023-02-26
