甘肃省武威市高二数学上学期第一次月考试题-人教版高二全册数学试题

2022-05-26 12:20:45 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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某某省某某市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题

一、选择题(每题5分，共60分)

1.2＋1与2－1，两数的等比中项是( )

1

A．1 B．－1 C．±1 D.

2

2、在△ABC中，a＝3，b＝7，c＝2，那么B等于（）

A． 30°

B．45°

＋

C．60° D．120°

3．等比数列{an}中，an∈R，a4·a5＝32，则log2a1＋log2a2＋…＋log2a8的值为( )

A．10 B．20 C．36 D．128

4、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于（）

A．103

B．10



31



C．31 D．103

5．在等差数列{an}中，已知a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33，则a3＋a6＋a9的值为( )

A．30 B．27 C．24 D．21 6、在△ABC中，a＝23

A．30°

，b＝22，B＝45°，则A等于（

）

B．60° C．60°或120° D． 30°或150°

7、在△ABC中，AB3,AC1,∠A＝30°，则△ABC面积为（）

33 C．或3 42

D．

A．

3

2

B．

33 或 42

8．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )

A．5 B．4 C．3 D．2

9．设数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，那么由an＋bn所组成的数列的第37项的值为( )

A．0 B．37 C．100 D．－37

10、在△ABC中,AB3,BC13,AC4,则AC上的高为（）

A． 32

B．33 C．

22

3

2

D． 33

11．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d为( )

A．7 B．6 C．3 D．2

12．数列{an}的前n项和Sn＝2n－3n＋3，则a4＋a5＋…＋a10等于( )

- 1 - / 6

2

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A．171 B．21 C．10 D．161 二、填空题（每小题5分，共20分）

13．三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦是方程5x－7x－6＝0的根，则此三角形的面积是________．

14．一艘船以20 km/h的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1 h后船在

2

C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC为______．

15．等比数列{an}中，S3＝3，S6＝9，则a13＋a14＋a15＝________. 16．已知等差数列{an}中，a3＋a8＋2a3a8＝9，且an<0，则S10为

三、解答题（本题共70分）

3

17．（本题10分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝2，cos B＝.

5

(1)若b＝4，求sin A的值；

(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．

18. （本题12分）在等差数列{an}中a1＝25，S17＝S9，则数列的前多少项之和最大？并求此最大值．

19. （本题12分）在△ABC中，(1)已知a＝3，b＝2，B＝45°，求A、C、c；

(2)已知sin A∶sin B∶sin C＝(3＋1)∶(3－1)∶10，求最大角．

20.（本题12分）在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2.

(1)设bn＝

n

2

2

an

2

n－1

.证明：数列{bn}是等差数列；

(2)求数列{an}的前n项和．

21．（本题12分）设数列{an}的前n项和为Sn，点n， (n∈N)均在函数y＝3x－2的图象上．

(1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝数m.

，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<对所有n∈N都成立的最小正整

anan＋1203





Snn

*

m

*

- 2 - / 6

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32205

22．（本题12分）已知数列{an}的前n项和Sn＝－n＋n，求数列{|an|}的前n项和Tn.

22

2017-2018学年第一学期高二年级数学试卷

（满分150分，考试时间120分）答案

一、选择题（每题5分，共60分）

题号 1 2 答案 C C

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上．）

13． 6 ．14．202km． 15． 48 ．16. -15 ．

三、解答题(本题共5小题，17小题10分，其余各题每题12分，满分共70分)

17．（本题10分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝2，cos B3

＝. 5

(1)若b＝4，求sin A的值；

(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．

3

17．（本题10分）解 (1)∵cos B＝>0，且0π，

542

∴sin B＝1－cosB＝.

5

42×52abasin B

由正弦定理得＝，sin A＝＝＝.

sin Asin Bb45114

(2)∵S△ABC＝acsin B＝4，∴×2×c×＝4，

225∴c＝5.

由余弦定理得b＝a＋c－2accos B

2

2

2

3 B

4 B

5 6 C C

7 B

8 C

9 C

10 C

11 C

12 D

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本文来源：https://www.dywdw.cn/2e460fcb1a5f312b3169a45177232f60ddcce729.html