【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《正弦函数公式总结》，欢迎阅读！
正弦函数公式总结 正弦函数公式总结 总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律，因此我们要做好归纳，写好总结。那么我们该怎么去写总结呢？以下是小编收集整理的正弦函数公式总结，仅供参考，欢迎大家阅读。 正弦函数 锐角正弦函数的定义 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b 定义与定理 定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sin x，叫做正弦函数。 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的'正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C 在直角三角形ABC中，∠C=90°，y为一条直角边，r为斜边，x为另一条直角边(在坐标系中，以此为底)，则sin A=y/r,r=√(x^2+y^2)性质定义域 实数集R 值域 [-1，1] (正弦函数有界性的体现) 最值和零点 ①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1 ②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1 零值点：(kπ,0) ，k∈Z 对称性 既是轴对称图形，又是中心对称图形。 1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称 2)中心对称：关于点(kπ，0)，k∈Z对称 周期性 最小正周期：y=Asin(ωx+φ) T=2π/|ω| 奇偶性 奇函数 (其图象关于原点对称) 单调性 在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递增. 在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递减.正弦型函数及其性质 正弦型函数解析式：y=Asin(ωx+φ)+h 各常数值对函数图像的影响： φ(初相位)：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减) ω：决定周期(最小正周期T=2π/|ω|) A：决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数) h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减) 作图方法运用“五点法”作图 “五点作图法”即取ωx+θ当分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值. 正弦曲线可表示为y=Asin(ωx+φ)+k，定义为函数y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的图象，其中sin为正弦符号，x是直角坐标系x轴上的数值，y是在同一直角坐标系上函数对应的y值，k、ω和φ是常数（k、ω、φ∈R且ω≠0）。 性质 （1）正弦函数是一条波浪线，当x∈R时定与x轴相交但不一定过(0,0)。 （2）在波形移动的时候需要注意的是：振幅A变大，波形在y轴上最大与最小值的差值变大；振幅A变小，则相反；角速度ω变大，则波形在X轴上收缩（波形变紧密）；角速度ω变小，则波形在X轴上延展（波形变稀疏）。 本文来源：https://www.dywdw.cn/2f78b4f52b4ac850ad02de80d4d8d15abf230045.html
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2023-12-07
