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数 学 》部分 50分） 、填空题（本大题共 3小题，每小题 4分，共 12分，请直接将结果填写在题 中横线上） 1、1-2+3-4+5-6+ ⋯⋯ -200= 2 3 、若 sin 5 ，则cos 3、如图 1 所示的工件是由一个棱长为 1 分米的正方体和一个所有棱长都为 的正四棱锥相接而成的，则这个工件的表面积为 平方分米 . ．．．1、已知角 的终边上有一点 P（3，－ 4），则 cos 的值 2、已知等比数列 {an}中，a1＝ 2，a2＝2 2，则 a6等于 3、过 A（ 2，0），B（－ 1， 3 ）两点的直线方程为 5、正方体的对角线为 3cm，则它的棱长为 cm 7、不等式 3－2x ≥2 的解集是 8、写出集合 {1、2} 的所有子集 y x 1 。 9、函数 y x 2 的定义域为 10、函数 y=3X+1,在（ - ∞，∞）上是递 函数（填“增”或“减” ） 11、已知等差数列 {an}中的 a1=2，an 1 an 1（n 1） ，则数列的通 项 an= 12、已知 P（-1 ，5），Q（-3 ，-1 ）两点，则线段 PQ的垂直平分线的 方程为 13、如果点 P（ 3，2）是连结两点 A（ 2，Y），B（X，6）的线段的中 点，则 X，Y 的值分别是 18、x>1是 1 <1的＿＿＿＿＿条件。 x 19、函数 y＝3cos（ 2x－ 1）的最大值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 20、不等式｜ 3x－2｜－1>0 的解集为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 21、终边落在第一象限角平分线上的角的集合可表示为＿＿＿＿＿ 23、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有＿＿＿＿个。 24、 用 0到 9这 10个数字，可以组成＿＿＿＿个没有重复数字的三 位数 26、正四棱锥底面边长为 a，侧棱为 l ，则正四棱锥的体积为＿＿＿ 27、正方体 ABCD－A1B1C1D1 中， 求得 DA1与 AC所成的角的 大小为＿＿＿＿。 28、充分条件、必要条件或充要条件填空： 整数”的 条件；“两三角形全等”是“两三角形对应边相等” 的 条件 9、设 Ｕ＝ Ｒ， Ａ＝ ｛ｘ ｜ｘ < －5 或 ｘ≥ 2＝， 则ＣUＡ 30、不等式 3x2< 48的解集是 ______________________ . 31、函数 f( x)= 1 的定义域是 ____________________ ；函数 f ( x ) 3x 4 = 1 2x 的定义域是 . 32、计算： 7 x 2 y 5 ÷ 4x 2 y 3 = _______________ ; –( - 2 x 2 y ) 3 ( 3 x 3 ) 2 = ________________________ . 33、点 M(5，-3 )到直线 x+3y-1=0 的距离为 _________________ 34 、 在 半 径 15cm 的 圆 中 ， 120 ° 圆 心 角 所 对 的 弧 长 是 . 35、已知 A（3,-4）,B（8,6）, 点 P在直线 AB上，且点 P分 AB 所成的比 为1，则点 P的坐标为 __________ . 3 36、经过点 P（2，-1），且与直线 3x + y – 3 = 0 垂直的直线方程 是 __________ . 37、经过 _______________________ 的三点，有且只有一个平面 . 38、比较大小：（在下列空格中填入“<” ，“>”或“＝”） 23 sin 2 ___ sin 3 ； tan138 _____________ tan143 34 39、直线 3x 2y 3 0的斜率为 。 40、已知数列 { a n }的通项公式为 a n = （-1） n 3n，则这个数列的前 四项依次为 _______ . 41、在等差数列 {a n}中，若 a1=12, a6=27, 则 d= __ ;若 a1=5,a 10=95, 则 S10= ______ . 45、 275 是第 象限角。 46、 5 3 与 5 3 的等比中项为 。 48、圆 x2 y2 2x 4y 4 0 的圆心坐标为 。 49、已知长方体的长、宽、高之比为 3 ：2 ：1，则该长方体的对角 线与底面所成的角的正切值为 。 二、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分,共 30 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一个是符合题目要求的 ） 1、设集合 M= ，则下列表示正确的是 A． a=M ； B. a M ； C. 2 2a Ma（ ） ； D. a M . 2、不等式 x 2x 3 0 的解集为 （ ） A．（-3，1）； B. （-1，3）； C. （- ，-3）（ 1，+ ）； D. （- ，-1）（ 3， + ）. 3、已知 ar （5, 12） br （ 2,8） ，，则 a b （ A．5； 4、圆 22 x y 2x 4y 0B. 5； C. 449 ； D.449. 的圆心坐标和半径 r 分别为 （ 5A．（ 1，-2 ）， r 5； B．（1，-2）， r C.（-1，2），r 5； D. （-1 ，2）， r ； . 55、从 4 位男生和 3位女生中选择 2位同学从事某项志愿者服务活动， 要求有男有女， 则不 同的选法共有 （ ） A. 12 种； B. 7 种； C.14 种； D. 24 种 . 6、若 0 a 1 b, x lne, y 2 , z logab,则 x、y、z的大小关系是 A． x； B ． z； C. x； D. z（ ）
1、集合{1 ，2，3} 的所有子集的个数是
（）
A 、3个
B
、6 个
C
、7个
D
、8 个 所在的象限是⋯
2、已知 sin · cos >0，且 cos ·tan <0，则角
（ ）
B
3
、第一象A 限 、不
、第二象限
－
、第三象限 D 、第四象限 C
x
2
等 式4
<0
的解集 ）
是
⋯
A
⋯⋯（
、 xx 2且 x 2
B 、 xx 2或x 2
C 、 x－ 2 x 2 4
D 、
xx 2
、把
42
＝ 16 改 写 成对
数形式
为
⋯
A 、log 42＝16 B 、log 24＝ 16 C 、log 164＝2 D 、log 416＝ 2
⋯（
）
5、圆心在（2，－1），半径为 5 的圆方程是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（）
A 、（x＋2）2＋（y－1）2＝5 B 、（x－2）2＋（y＋1）2＝5 C 、（x＋2） ＋（y＋1）＝5 D 、（x－2）＋（y＋1） ＝ 5 6、函数 y＝ 1 cos（2x－3）的最大值⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5
（）
11
A 、1 B 、－1 C 、1 D 、－1
55
7、下列各对数值比较， 正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）
A 、3>3
34
B 、1.1 3>1.1 3.1 C 、22>21 D 、 30.3 >30.4
－
－
8、下列函数在（－∞，＋∞）上是增函数的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）
22
A 、y＝x＋1 B 、y＝－x C 、y＝3x D 、y ＝ sinx
9、直线 l 1：ax＋2y＋6＝0与直线 l 2：x＋（a－1）y＋a2－1＝0平
行， 则a等 于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）
A 、2 B 、－1 C 、－1或2 D 、0或1
10、已知等差数列 {a n} ，若 a1＋ a2＋a3＝ 10， a4＋ a5＋a6＝10，
则公差 d 为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯（ ）
A 、1 B 、1 C 、2 D 、312、在△ ABC中，设 D为
43
BC边的中点，则向量 AD 等于 A 、AB＋AC B 、AB－AC
11
C、 （ AB ＋ AC ） D 、 （ AB － AC ）
22
2
13、抛物线 x ＝4y 的焦点坐标⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（）
A 、（0，1） B 、（ 0，－ 1） C 、（－ 1， 0） D 、（1，0） 14、二次函数 y＝－ 1 x2－ 3x－ 5 的顶点坐标是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
22
（）
A 、（3，2） B 、（－3，－2） C 、（－3，2） D 、（3，－2） 15、已知直线 a∥ b，b 平面 M，下列结论中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（）
A 、、 a∥平面 M或 a 平面 平面 M B
M a∥
、以上都不对 C 、a 平面 M D
16、若 A={1、3、B={0、2、4、6、}，则 AB
2、 4}， 为
（）
A、{2} B 、{0 、1、2、3、4、6} C 、{2、4、6} D 、{2 、4} 17、下列关系不成立是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（）
A、a>b a+c>b+c C、a>b 且 b>c a>c
B D
、 a>b ac>bc
、 a>b 且 c>d a+c>b+d
18、下列函数是偶函数的是
A、Y=X3 B、Y=X2 C 、 Y=SinX D 、Y=X+1
19、斜率为 2，在 Y 轴的截距为 1 的直线方程为
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）
A、2X+Y 1=0 B 、2X Y 1=0 C 、 2X Y+1=0 D 、2X+Y+1=0 20、圆 X2+Y2+4X=0的圆心坐标和半径分别是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （） A、（ 2，0），2 B 、（ 2，0），4 C 、（2，0），2 D 、（2，4
21、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）A、这条直线与平面内的一条直线不相交 B、这条直线与平面内的二条相交直线不相交 C、这条直线与平面内的无数条直线都不相交 D、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交 22、2与 8的等比中项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）
A、5 B 、± 16 C 、4
D 、± 4
24、函数
的周期是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（ ）
2
A、2 B 、 C 、 D 、6
25、把 32=9改写成对数形式为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）
2 3 9 3
A、log 32=9 B 、log 23=9 C 、 log 39=2 D 、log 93=2
26、下列关系中， 正确的是
（）
A{1,2} {1,2， C 3
，} Bφ∈
、
φ
{1,2，3} 、D、 { 1,2 3} 、 φ＝ { 0}
27 、
下列 函 数 中
偶 函数的
），0
是
⋯（
）
D、x4＋1
⋯⋯A y＝x
（）
B、 y＝2＋x
C、ylog ax
2、 28、函数 y 6 5x x 的定义域为
A、（－ 6,1 ） B、（－∞，－ 6）∪[1，＋∞] C、[－ 6,1 ] D、 R 30、AB BC CD DA 等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （） A、AD
B、BD
C、 AC
D、0
31、log ab 中， a、b 满足的关系是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）
A、a>0， b>0
B、a>0 且 a≠1， b∈R C、a∈R，b>0且 b≠1 D、a>0且 a≠1，b>0
32、数列 2，5，8，11，⋯中第 20项减去第 10 项等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ A、30 B 、27 C、33 D、36 33、过点（1,0）、（0,1 ）的直线的倾斜角为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）A、30°
B 、45° C、135° D、120° 34、异面直线所成角的范围是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （） A、（0°， 90°） B、（0， ）
C、[0， ]
D、[0°，
22
90°]
35 、 圆 心 为 （ 1,1 ） ， 半 径 为 2 的 圆 的 方 程
为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( ) A、(x＋1)2(y＋ 1)2＝2
B、(x－1)2(y－1)2＝2 C、x2＋y2＝ 4
D、x2＋2x＋y2＋2y－6＝0
36、集合{ａ，ｂ，ｃ}的所有子集的个数为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(
)
A、5
B 、6
C、7
D、8
37、绝对值不等式 |2 – x | < 3 的解集是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( )
A、(-1,5) B 、(-5,1)
C、(- ,-1) ∪(5,+ ) D、 (- ,-5)
（）
∪(1,+ )
38、 函数 y = log a x (0及 y = a x (a >1) 的图象分别经过
点⋯⋯ ( )
A、(0 , - 1) , (1 , 0 ) C、(0 , 1) , (1 , 0 )
B 、(- 1 , 0) , (0 ,1)
D 、(1 ,0),(0 , 1)
39、给出下列四个函数：① f ( x)= -2 x 2 ， ②f (x)= x 3 – x ， ③ f
( x ) = 12 ， ④ f ( x ) =3x+1 其 中 奇 函 数 1x 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )
A、②
B、②④
C、①③
D、④
40、已知 sin α cosα<0, 则角的终边所在的象限是⋯⋯⋯⋯⋯⋯(
)
A、第1，2象限 B、第2，3象限 C、第 2，4象限 D、第3， 4 象限
42、已知 A={1，3，5，7} B={2 ，3，4，5}，则 A B为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ A 、{1，3，5，7} C 、{1，2，3，4，5，7}
xx
B
D
、{2，3，4，5} 、{3，5}
43、函数 y e e ，则此函数为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 （）
A 、奇函数 B 、偶函数
C 、既是奇函数，又是偶函数 D 、非奇非偶函数
44、经过 A（2，3）、B（4，7）的直线方程为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （） A 、 2x y 7 0
x 2y 3 0
B、 2x y 1 0 C、 2x y 1 0 D、
45、等差数列中 a1 2 , a20 40 ，则 a5 a46 的值为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （） A、100 B 、 101 C 、 102 D 、103
46、a、 b 为任意非零实数且 a，则下列表达式成立的是⋯⋯⋯⋯ （） A 、ab 1 B 、 a b C 、 a1 b1 D 、 （13）a （31）b
47、若 sina<0 ，tana>0 ，则 a 的终边落在⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （） A 、第一象限49 、 若
B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3m 2 ， 则
log3 6
的 值
A、 m B 、 3m C 、m+1 D 、m-1
50、点 A（2，1）到直线 x 2y 3 0 的距离为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （） A、 7 B 、 7 C 、7 5 D 、 7 3
5 3 5 5
三、解答题（本大题共 1小题，共 8 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤）
已知直线
l :3x 4y 1 0
和点
C（1, 1）
，
（1）求过点 C并与直线 l 平行的直线 l1的方程；
（2）求以点 C为圆心并与直线 l 相切的圆 C 的方程 .
1
2、 （3 ） ＋ log 0.5 4＋ lg100 ＋（ sin ） 85 3、解不等式 2x 3 ≤0
5x 2
3－
4、解方程 lg（x ＋1） ＋lg（x －2） ＝ lg4
6、如图所示，边长为 1 的正方形 ABCD所在平面外一点 S，SB⊥平面 ABCD，且 SB＝ 3，用 表示∠ ASD，求 sin 8、解下列不等式
x x2 5 3 2
(1) 1 (2)
2 x 1 3
9、求值
(1)4 lo g lo g 2 lo(2g)2 6 2 5 2 cos tan cos 43
22
10、已知圆的方程是（ x-1 ）+（y-1） =4
2
2
2
36
s i n
求（ 1）圆心到直线 x-y-4=0 距离； （2）圆与直线的位置关系
11、已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2cm （1） 求异面直线 A1B1与 D1D 的距离 （2） 求体对角线 BD1 长
（3） 求直线 BD1与 BC1夹角的正弦值 （4） 求证： B1C ⊥平面 BC1D1
1
15、计算 log2 27 log23 2log2
16、若 f （2x）＝ log 3（4x2＋2x＋3），求 f （2）的值。 18、求过点（ 1,1 ）且垂直于直线 2x＋y－1＝0 的直线方程。 19、已知等差数列｛ an｝中， S5＝20，S15＝－ 90，求 a1和 d。
A
20、已知 AB、 CD为异面直线，且 AC＝BC＝AD＝BD＝AB＝CD＝2①求证： AB⊥ CD；
②求异面直线 AB、 CD的距离。
C
21、设全集Ｕ＝｛ 1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，A=｛x | x 是 3 的
D，
倍数，且 1≤x≤9 } ，B={x | x = 2n+1 ，n∈ N，且 0≤ 23、已知二次函数 f（x）的函数值 f（0）=2，f（-1 ）=1，f （ 2）=-1 ， 求这个二次函数。
24、解不等式： x 2 – 3x + 1 > 0 ； 25、已知 log 3 y = 2 + log 3 x , 求 x 的值；
y
26、已知 □ ABCD的三个顶点坐标分别为 A（1，-2），B（-5，3），C 0，4），求顶点 D 的坐标
29、已知 sin α = 1123，且α是第 4 象限角，求α的余弦值和正切值。 31、已知三个数成等差数列，它们的和为 54，积为 4680，求这三个 数
依次为多少 .
32、已知 a,b,c 为互不相等的实数， b,a,c 成等差数列，且 a,b,c 成 等比
数列。求此等比数列的公比。
35、计划建造一个深 4m，容积为 1600m3 的长方体蓄水池，若池壁每 平
方米的造价为 20元，池底每平方米的造价为 40 元，问池壁与 池底造价之和最低为多少元？
36、如图，设正四棱锥 S－ABCD的底面边长为 AB=2cm，侧棱与底面
所成的角为 45o，E 为侧棱 SC的中点，
（1） 求证： SA|| 平面 BED； （2） 求正四棱锥 S－ABCD的体
1253＋(1) 2
37、计算： 2
积。
log 7 343
1
(217)
39、 已知圆锥的底面半径为 14cm，母线与底面成 45°角，平行于底 面
的截面半径为 8cm，求圆锥在截面与底面之间部分的体积。
2
40、 过双曲线 x3 y2＝1右焦点作倾角为 45°的弦 AB，求 AB的长
41、 计算
log 2 ＋2 log 2 ＋9 lg 1＋
2
1
2
（－
27）
7
（ 0.25）
4
42、 化简：
sin（－ ＋ ）－ tan（－ ）＋ tan（－ ＋ 2 ）
tan（ ＋ ）＋ cos（－ ）＋ cos（ ＋ ）
43、 已知函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像以直线 x＝1 为对称轴， 且
过两
点（－ 1，0）和（ 0，3），当 x取何值时， y＞－5
44、 求过点 A（1，2）和 B（ 1，0）且与直线 x－ 2y－1＝0 相
切的圆
的方程
本文来源：https://www.dywdw.cn/32ca0eddf9b069dc5022aaea998fcc22bcd1439a.html
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2022-07-06
