正弦余弦公式总结

2023-02-26 14:03:41 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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1.诱导公式 sin（-a）=-sin(a） cos（-a)=cos(a） sin（2π-a)=cos(a) cos（2π—a）=sin（a） sin（2π+a)=cos（a) cos(2π+a)=—sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π—a)=—cos(a） sin（π+a)=-sin(a） cos（π+a）=-cos(a） tgA=tanA=sinAcosA 2。两角和与差的三角函数

sin（a+b）=sin(a)cos(b）+cos(α)sin（b） cos(a+b）=cos（a)cos(b)-sin（a)sin(b） sin（a-b）=sin(a）cos(b）—cos（a）sin（b) cos（a-b）=cos（a）cos(b）+sin（a)sin(b)

tan（a+b）=[tan（a)+tan（b）]/[1—tan(a）tan（b）］tan(a—b)=[tan（a)-tan(b）］/[1+tan（a）tan（b)] 3。和差化积公式

sin(a)+sin（b)=2sin（(a+b）/2)cos（（a-b)/2) sin(a）−sin（b)=2cos（(a+b)/2）sin（(a-b）/2)

cos（a）+cos（b）=2cos（(a+b)/2)cos（(a—b）/2） cos（a）—cos(b)=-2sin((a+b）/2)sin（（a-b)/2） 4.积化和差公式（上面公式反过来就得到了） sin(a)sin（b）=—1/2＊ [cos（a+b）-cos(a-b）］ cos（a）cos(b)=1/2* ［cos（a+b)+cos（a—b）］ sin(a)cos（b)=1/2* [sin（a+b）+sin（a—b)］ cos（a)sin（b)=1/2＊［sin（a+b)-sin(a-b）] 5。二倍角公式

sin（2a)=2sin（a)cos（a）

cos（2a)=cos2(a)—sin2(a)=2cos2（a）—1=1—2sin2(a） 6.半角公式

2sin2(a/2）=1-cos(a） 2cos2(a/2）=1+cos(a）

tan(a/2）=［1-cos(a)]/sin(a)=sina/［1+cos(a)］ tan2（a/2)= ［1-cos（a)]/［1+cos(a）］ 7。万能公式

sin(a）=2tan（a/2）/[1+tan2（a/2)］ cos（a）=[1—tan2（a/2)]/[1+tan2（a/2）] tan（a)=2tan(a/2）/［1—tan2（a/2)］ 8。其它公式(推导出来的） a*sin（a）+b*cos（a)=a*sin(a）—b*cos(a）=

sin（a+c) 其中 tan(c)=b/a cos(a—c）其中 tan(c)=a/b

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