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人教版四年级数学下册重点知识归纳（数与代数部分） 一单元 四则运算 ★重点：运算顺序和解决问题（数量关系） 运算顺序： 1、同级运算：由左至右依次计算 2、不是同级运算：先乘除后加减 3、有括号的，先算小括号里面的，再算括号外面的。 4、有关 0 的运算： a+0= a 、 a-0= a 、 a× 0=0、 0÷ a=0（ 0 不能做除数） 解决问题：根据教材的编排，以两、三步为主。 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。 个数，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 个数，积不变。 （a× b）× c=a× (b ×c) 三单元 运算定律 和性质 ★重点：加法 2 个 +乘法 3 个 +减法 1 个 +除法 1 个，重在运用 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一 a× b=b× a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一 注意：交换律和结合律在进行实际的运用的时候会结合起来使用，比如 25× 8× 4=8×（ 25×4） 再把所得的积相加。 5、乘法分配率： 两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别相乘， (a+b) ×c=a× c+b× c 注意：这是小学阶段孩子们所学最难的一个运算定律，在运用的过程中变化最多，也最容易出现问题，主要是“分别相乘”错误多。 6、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。 单元概念多，重在理解。 a-b-c=a-(b+c) 7、除法性质：一个数连续 除以连个数，可以用这个数除以两个数的积。 a÷ b÷ c=a÷ (b × c) ★本四单元小数的意义和性质 1、小数的意义和小数的计数单位：分母是 10、100、1000,, 的分数可以用小数表示，小数的计 数单位是十分之一、百分之一、千分之一 ,, 分别写作 0.1 、0.01 、 0.001 ,, 每相邻两个计数单位是 10. 注意：小学阶段对数位顺序表的拓展。 2、小数的读法：先读整数部分，按读整数的读法读；再读小数点，小数点读作点；最后读小数部 分，依次读出每一位上的数字。 3、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零就写“ 0”；再在个位右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。 4、小数的性质：在小数的末尾添上 注意：易错点，只能在“末尾”的 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 0 上做文章。 ,, 小数就扩大10 倍、 100 倍、 1000 5、小数点的位移规律：小数点向右移动一位、两位、三位 倍,, ；小数点向左移动一位、两位、三位 ,, ，小数就缩小到原来的 1 、 、 ,,100 1000 11 10 注意：易错点和出难题点，向右是扩大，向左是缩小，出题灵活，比如一个数的小数点向右移动一位后比原来的数多了 6.48 ，原数是多少。 6、单位的化聚：把高级单位的数化成低级单位的数用乘法，高级单位的数×进率；把低级单位的数化成高级单位的数用除法，用低级单位的数÷进率。 注意：易错点，主要是进率记混了或者是 3.25 元是 3 元 2 角 5 分类型题出错多，主要理解方法。7、求小数的近似数：用“四舍五入”的方法，注意语言表述上有些不同，比如保留整数也可以说 成精确到个位，保留一位小数也可以说成精确到十分位。 8、把不是整万或整亿的数改写成整万或整亿的数：改写成以“万”为单位的数把小数点向左移动 四位，去掉末尾的 0；改写成以“亿”为单位的数，把小数点向左移动八位，去掉末尾的 0. 六单元 小数加减 法 ★重点：计算方法 的方法进行计算，得数的小数部分末尾有 1、小数加减法计算方法：把小数点对齐（也就是相同数位对齐） 0 一般要去掉。 ，从末位算起，按照整数加减法 注意：计算时小数点对齐，就是相同数位对齐，是位值思想的再一次拓展。 2、其他：整数的混合运算的运算顺序和简便计算方法都可以拓展到小数的计算中。 人教版四年级数学下册重点知识归纳（空间与图形部分） ★重点：确定位置的方向（角度）和距离，体会位置的相对性。 根据图中给定的单位长度所表示的距离，用直尺确定长短。 2、体会位置的相对性：两个地点的位置方向是相对的，距离是相等的。 3、描述路线：从出发地开始，确定行走的方向和距离。 ★重点：概念的建立和理解 注意：理解知道就行。 2、三角形的特征：三个顶点、三条边、三个角（内角） 3、三角形的底和高： 从三角形的一个顶点到对边引一条垂线， 高，这条对边叫做三角形的底。 二单元 位置方向 1、在平面图上标出位置的方法：先确定方向，选择小角度来确定方向（用量角器） ；在确定距离， 五单元 三角形 1、三角形定义：由三条线段围成（首位相连）的图形是三角形。 顶点和垂足之间线段叫做三角形的 拓展：所有的三角形都有三条高，锐角三角形三条高都在形内；直角三角形的两条直角边互为底和高，从直角的顶点可以做斜边上的高；钝角三角形的钝角顶点出发的高在形内，另外两条在形 外。 4、三角形特性：稳定性 与平行四边形的易变形相对。 5、三角形三边关系：两边之和大于第三边，通常判断两条短边之和大于长边就行。 6、三角形的分类： 按角分：锐角三角形（ 按边分：等边三角形（ 3 锐）、直角三角形（ 1 直 +2 锐）、钝角三角形（ 1 钝 +2 锐） 3 边等 +3 角等）、等腰三角形（ 2 腰等 +2 底角等）、不等边三角形。 ,, 内角和的方法。 7、三角形的内角和： 180° 拓展：以三角形内角和为基础推导四边形、五边形 8、三角形的拼组：这里指完全相同的三角形 两个三角形：平行四边形、长方形、正方形 三个三角形：梯形 人教版四年级数学下册重点知识归纳（统计部分） 七单元 统计 ★重点：会画折线统计图，能从图中分析出问题。 1、与条形统计图对比： 相同之处横轴和纵轴基本相同，也有单式和复式之分。 不同之处条形统计图可以清楚的反映出数量的多少，折线统计图不仅能反映数量的多少还能反映出数量的增减变化的趋势。 2、折线统计图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用 线段连接起来，所得的统计图就是折线统计图。 注意：小学阶段只掌握描述性定义就行。 3、绘制折线统计图的方法：看轴、描点、标数、连线 4、应用：根据统计图发现问题、解决问题、预测趋势。 人教版四年级数学下册重点知识归纳（实践与综合运用） 广角 植树问题 ★虽不属考试范围，但是和后续学习有很大关系，尤其是综合性难题往往会结合植树问题来出。 1、基本思路：考虑植树棵树和间隔数的关系。 直线上： 两头都种：间隔数 +1=植树棵树 只一头种：间隔数 =植树棵树 两头不种：间隔数 -1= 植树棵树 封闭路线 ; 间隔数 =植树棵树 2、拓展：植树中套植树，比如：路一侧种柳树（两头都种） ，每两棵柳树中间种桃树等。 本文来源：https://www.dywdw.cn/348a6f66588102d276a20029bd64783e08127d10.html
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2022-03-21
