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学习必备 欢迎下载 2019年初中二年级数学知识点 (一) 运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。 如果把乘法公式反过来就是把多项式 分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。 这种分解因式的方 法叫做运用公式法。 (二) 平方差公式 1. 平方差公式 (1) 式子：a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式 就是平方差公式。 (三) 因式分解 1. 因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2. 因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四) 完全平方公式 (1) 把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2 反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个 数的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2) 完全平方式的形式和特点 ① 项数：三项 ② 有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③ 有一项是这两个数的积的两倍。 (3) 当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 (4) 完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项 式看成一个整体就可以了。 (5) 分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 (五) 分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式 法，再看它又不能用公式法分解因式• 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法 分别分解因式. 原式=(am +an )+(bm+ bn) =a(m+ n )+b(m +n) 我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉 字,熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。 为第1页 学习必备 欢迎下载 什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提 起作文就头疼，写不出像样的文章呢？吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提 出：“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时 数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%十年的时间,二千七百多课时,用 来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事！”寻根究底，其主要原因就是 腹中无物。特别是写议论文，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是 论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构：提出问题一一分析问题一一解决问 题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”，就是讲不出“为什么”。根本原 因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来 ，抄人家的 名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、 内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题 ，不能单在布局 谋篇等写作技方面下功夫，必须认识到“死记硬背”的重要性，让学生积累足够 的“米”。做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义 • 但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌 握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上， 我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致， 富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时， 就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容， 抓住教育时机，要 求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听 边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲 述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下 句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又 发展了思维，为说打下了基础。 原式=(am +an )+(bm+ bn) 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。 至元明清之 县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。 到清末，学堂兴起， 各科教师仍沿用“教习” 一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意， 即主管县 一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。 “教 授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。 于民间，特别是汉代以后，对 于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。 在一些特定的讲学场合，比 如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 =a(m+ n )+b(m+ n) =(m +n)(a +b). 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法 .从上面的例子可以看出，如果 把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同， 那么这个多 项式就可以用分组分解法来分解因式• 第2页 本文来源：https://www.dywdw.cn/356fb3cf0608763231126edb6f1aff00bed57088.html
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2022-03-21
