化学反应工程习题第三章

2022-07-24 04:42:03 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

阅读： ] [

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《化学反应工程习题第三章》，欢迎阅读！
化学反应,习题,第三章,工程

第三章理想反应器

8.全混流反应器的定常态操作点的判据为_______。

9.全混流反应器稳定的定常态操作点的判据为_______、_______。 10.全混流反应器的返混_______。 11.平推流反应器的返混为_______。

14.如果将平推流反应器出口的产物部分的返回到入口处与原始物料混合，这类反应器为_______的平推流反应器。

15.对于循环操作的平推流反应器，当循环比β→0时为_______反应器，而当β→∞时则相当于_______反应器。

16. 对于循环操作的平推流反应器，当循环比β→0时反应器内返混为_______，而当β→∞时则反应器内返混为_______。

18. 对于反应级数n＜0的反应，为降低反应器容积，应选用_______反应器为宜。 19. 对于反应级数n＞0的反应，为降低反应器容积，应选用_______反应器为宜。 23.分批式操作的完全混合反应器非生产性时间

t0不包括下列哪一项_______。

A. 加料时间 B. 反应时间 C. 物料冷却时间 D. 清洗釜所用时间

2

rA0.01CAmol/ls，24.在间歇反应器中进行等温二级反应A → B，当CA01mol/l时，

求反应至CA0.01mol/l所需时间t=_______秒。

A. 8500 B. 8900 C. 9000 D. 9900

C1mol/l时，rA0.01CAmol/ls，25.在间歇反应器中进行等温一级反应A → B，当A0

求反应至CA0.01mol/l所需时间t=_______秒。

A. 400 B. 460 C. 500 D. 560

30.全混流釜式反应器最多可能有_______个定常态操作点。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 31.全混流反应器中有_______个稳定的定常态操作点。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 33.一级不可逆液相反应A

2R，CA02.30kmol/m，出口转化率xA

3

0.7，每批

操作时间tt02.06h，装置的生产能力为50000 kg产物R/天，MR=60，则反应器的体积V为_______m。（C）

A. 19.6 B. 20.2 C. 22.2 D. 23.4

P(主)

A

3

39.对于单一反应组分的平行反应大，则最适合的反应器为_______。

S(副)，其瞬间收率P随CA增大而单调增

可复制、编制，期待你的好评与关注！

A. 平推流反应器 B. 全混流反应器

C. 多釜串联全混流反应器 D. 全混流串接平推流反应器

P(主)

A

40. 对于单一反应组分的平行反应

S(副)，其瞬间收率P随CA增大而单调下

降，则最适合的反应器为_______。

A. 平推流反应器 B. 全混流反应器

C. 多釜串联全混流反应器 D. 全混流串接平推流反应器 43.简述等温恒容平推流反应器空时、反应时间、停留时间三者关系？答：

2

rk2CA，E2，当E1＞E2时如何选择操作温度可以提rkCR1A45.对于反应，，E1；S

高产物的收率？

答：

3

46.在间歇釜中一级不可逆反应，液相反应A → 2R，rAkCAkmol/m·h，k=9.52×

9-13

10exp[-7448.4/T] h，CA02.3 kmol/m，MR60，CR00，若转化率xA0.7，装置

的生产能力为50000 kg产物R/天。求50℃等温操作所需反应器的有效容积？（用于非生产性操作时间t0=0.75 h）解：反应终了时R的浓度为

CR2CA0xA3.22(kmol/m3)

tCA0

dxA1xAdxA11

ln

0kCk01xAk1xA A

7448.4

k9.52109exp0.9227350

xA

t

11

ln1.31(h)0.9210.7

VCRMR50000

tt024 500002.06V22.2(m3)

243.2260

47.

CH2 = CHCH = CH2(A) + CH2 = CH

COOCH3(B)

COOCH3(C)

该反应在全

3

混流反应器中进行，以AlCl3为催化剂，反应温度20℃，液料的体积流速为0.5 m/h，丁二

33

烯和丙烯酸甲酯的初始浓度分别为CA096.5 mol/m，CB0184 mol/m，催化剂的浓度为

CD6.63 mol/m3。速率方程rAkCACD，式中k=1.15×10-3 m3/mol·ks，若要求丁二

可复制、编制，期待你的好评与关注！

烯转化率为40%。求：反应器的体积V；

可复制、编制，期待你的好评与关注！

解： A + B → C

rA

dCA

kCACDkCA0(1xA)CDdt



CA0xACA0xAxA

rAkCA0(1xA)CDk(1xA)CD

对于全混流反应器 ∵



∴

0.4

87.4(ks)24.28(h)

1.15103(10.4)6.63 V

v0 v00.5m3/h

∵

3

∴Vv024.280.512.14m

在分批式反应器内的反应时间为

tCA0

xA0

dxA1

rAkCD



0.4

0

dxA

67(ks)1xA

3

48. 在全混流反应器中一级不可逆反应，液相反应A → 2R，rAkCAkmol/m·h，k=9.52

9-13

×10exp[-7448.4/T] h，CA02.3 kmol/m，MR60，CR00，若转化率xA0.7，装

置的生产能力为50000 kg产物R/天。求50℃等温操作所需反应器的有效容积和它的容积效率？（用于非生产性操作时间t0=0.75 h）解：（1）进料速度v0

CR2CA0xA

v0CR2CA0v0xA

50000

24MR

以CA02.3,xA0.7,MR60

v050000/(246022.30.7)10.78m3/h

（2）反应器有效容积V



xAVCA0xA

v0kCAk(1xA)

V

v0xA

27.34m3

k(1xA)

可复制、编制，期待你的好评与关注！

(3)

tCA0

xA

0

dxA1xAdxA11

ln

kCAk01xAk1xA

7448.4

k9.52109exp0.9227350 t

11

ln1.31(h)0.9210.7



t





1.13

0.5162.54

3

2

49. 现有一有效容积为0.75m的搅拌釜反应器，其内设置有换热面积为5.0m的冷却盘管。

欲利用改反应器来进行A→R的一级不可逆的液相反应，其速率常数

5525.91

k1.0788109exp(h)T，反应热(Hr)20921J/molA，原料液中A的

浓度

CA00.2mol/l，但不含反应产物R。此原料液的密度ρ=1050g/l；定压比热

3

v3m/h，反应器出口的反应液中CP2.929（J/g·℃）0。要求原料液的进料流率为

CA0.04mol/l。总传热系数U=209.2（KJ/m2·h·℃）。所用的冷却介质的温度为25℃。

试求满足上述反应要求所需的反应温度以及料液的起始温度T0。

解：1)计算反应温度T

CA1



CA01k

(k

CA0

1)CA



(

0.220.75

1)()180.043

根据

k1.0788109exp[

5525.9

]T

T308.6K

T0T

2）

V(rA)(Hr)UA(TTm)]

v0cP

180.040.7520921209.25(308.6298.16)

297.4K

310502.929

2CH3COOH(C)乙酸酐发生水解，反应温度25℃，k=0.1556

3

T0308.6

50. (CH3CO)2 (A) + H2O(B)

-1

min，采用三个等体积的串联全混流釜进行反应，每个釜体积为1800 cm，求使乙酸酐的总转化率为60%时，进料速度v0。

解：初始浓度为CA0，离开第一釜为CA1，依次为CA2、CA3。

可复制、编制，期待你的好评与关注！

∵

1

CA0CA1

(rA)1 (rA)1kCA1 CA0CA1C11

A1xA11

kCA1CA01k11k1

1

∴

CA21



对第二釜CA11k2

对于等体积釜串联12

CA211

x1A2

CA0(1k)2(1k)2

xA31

同理

1

(1k)3

∴τ=2.3（min） 1800

782.6(cm3/min)

2.3

51. 串联全混流反应器进行一级不可逆反应，假定各釜容积、温度相同，

v0

V

k0.92(h1),010m3h,xA0.9,试计算N为1，2，3的反应有效容积，如不考虑非

生产性操作时间的条件下分批式反应器的有效容积。

xA,N1

解：利用

1

(1ki)N

N(个) 1 2 3

V（m） 97.8 47.0 37.6 若采用分批式

3

1111lnln2.503hk10.9210.9At

t





VB

,其中为N1时V

97.8

9.78h10 2.503

VB97.825.03m3

9.78



52.应用两个按最优容积比串联的全混流釜进行不可逆的一级液相反应，假定各釜的容积和操作温度都相同，已知此时的速率常数k=0.92h，原料液的进料速度v0=10m/h，要求最终

-1

3

转化率xA0.9，试求V1、V2和总容积V。

可复制、编制，期待你的好评与关注！

解：对于一级不可逆反应应有

1()

rA111

xA1xA1kCA0(1xA1)kCA0(1xA1)2

(1

)rA,i

1xA,i1

11

rrA,i1A,i

代入

xA,i



xA,i

11

2

xA1xA0

得 kCA0(1xA1)11



kCA0(1xA2)kCA0(1xA1)

2

整理得 xA12xA1xA20

∵xA20.9， ∴xA10.6838

∴

1

xA10.6838

2.35(h)

k(1xA1)0.92(10.6838)

V1v0123.5(m3)

2

xA2xA10.90.6838

2.35(h)

k(1xA2)0.92(10.9)

V2v0223.5(m3)

3

总容积VV1V247(m)

53. 用两串联全混流反应器进行一个二级不可逆等温反应，已知在操作温度下

k0.92(m3kmol1h1),CA02.30kmolm3,v010m3h,要求出口x=0.9，

计算该操作A

最优容积比(V1V2)和总容积V。

1

)rA112

[]2223

xxkC(1x)kC(1x)A1A1A0A1A0A1解：

(

(

代入

1

)rA,1

xA,1



111

[]

xA,1xA,0rA,2rA,1

2kCA0(1xA,1)3

3

2

2



111[]2222xA,1kCA0(1xA,1)kCA0(1xA,1)

xA13xA13.01xA10.990

xA10.741

可复制、编制，期待你的好评与关注！



1

xA1xA00.741

5.22h22

kCA0(1xA1)1.922.3(10.741)

2

xA2xA10.90.741

7.51h22

kCA0(1xA2)0.922.3(10.9)

V1V2

总容积

15.22

0.69527.51

VV1V2v0

3

V10(7.515.22)127.3m

54. 应用管径为D=12.6cm的管式反应器来进行一级不可逆的气体A的热分解反应，其计量

9-1

方程为A=R+S；速率方程为rAkCA；而k=7.8×10exp[-19220/T](s),原料为纯气体A,

0

反应压力P=5atm下恒压反应,T=500C。xA0.9,FA0=1.55kmol/h,求所需反应器的管长L,

停留时间t，空时τ（理想气体）。解：反应气体的进料体积流速为：

v0

FA0RT1.550.082773

19.66(m3/h)P5

反应流体在管内的体积流速为：

FRT

F0(1AyA0xA)RT/PP

1RT211AP 1此处：F0FA0（纯气体）；yA01.0，，CA0v

∴vFA0(1xA)/CA0

CA

FAFA0(1xA)CA0(1xA)CA0

vFA0(1xA)(1xA)

而



V1xA(1xA)dxAv0k0(1xA)

[2ln

∴

1k

1

xA]29.88(s)0.0083(h)1xA

4v045.4610329.884V

L13.0(m)222

DD3.14(0.126)

t

1xAdxA11

ln18.57(s)

k01xAk1xA

55.液相原料中反应物A进入平推流反应器中进行2AR的反应，已知

可复制、编制，期待你的好评与关注！

CA01moll,V2l,rA0.05CAmolls。

v求：1）当出口浓度CA0.5moll时的进料流0。

2)当进料流量

2

v00.5lmin时出口浓度CAf。

xAdxVVA

0rFCA0v0A 解：1）A0

CA0



2）

xA

0

CA0dxAdCA111

()20s2CArA0.05CACA00.05CA

111V260()240s0.05CACA0v00.5

111212113CACA0CA

1

0.077moll13

56. 自催化反应A + R → 2R，其速率方程为：rAkCACR，在70℃下等温地进行此反应，

333在此温度下k=1.512 m/kmol·h；其它数据如下：CA00.99 kmol/m；CR00.01 kmol/m；

v010 m3/h；要求反应的转化率xA0.99。

试求：1）在全混流反应器中反应所需的容积；

2）在平推流反应器中反应所需的容积。

a

CR00.01

0.0101CA00.99

解：令

CACA0(1xA) CRCR0CA0xACA0(axA)

2rkCAA0(1xA)(axA) ∴

1）全混流反应器所需的容积

V

v0xA100.99

661(m3)

kCA0(1xA)(axA)1.5120.99(10.99)(0.01010.99)

2）平推流反应器所需的容积

V

v0kCA0



xA

0

vdxA

0

(1xA)(axA)kCA0



xA

0

111

dxA

a11xAaxA

可复制、编制，期待你的好评与关注！

V

v01axA10

ln100ln1.0001lnln

kCA0(a1)1xAa1.5120.991.0101

V60.8(m3)

57. (A) (P) (S)

k3C6H4Cl2k1C6H5ClC6H6

dCAdCP

k1CAk1CAk2CPdt反应速度；dt，在恒温恒容下求(a)平推流(b)全混流,求



1

SP，其中k11.0(h1),k20.5(h),Vv01(h),CP0CS00,CA01mol/l。

解:(a)

CACA0exp[k1]0.368mol/l

CP

k1CA0

1

k1k2(ek2ek1)=10.5(e0.5e1.0)=0.477mol/

CSCA0(CACP)1(0.3680.477)=0.155mol/l

SP

CP0.477

CS=0.155=3.08

(b)

v0(CA0CA)=K1CAV

CA

CA0CA0

1k1=1K1 (K1k1)

v0CPV(k1CAk2CP)

CP

∴

k1CA0k1CA

1k2=1k11k2

CA=0.5mol/l CP=0.333mol/l CS=0.167mol/l

SP

CP

CS=2.0

58. (A) (P) (S)

k3C6H4Cl2k1C6H5ClC6H6

dCAdCP

k1CAk1CAk2CPdt反应速度；dt，在恒温恒容下求等容积的两釜串联全混



流反应器内进行这一反应时,求目的产物P的选择性

可复制、编制，期待你的好评与关注！

1

SP，其中k11.0(h1),k20.5(h),Vv01(h),CP0CS00,CA01mol/l。

解：等容积釜串联应有12 121/20.5h

对第二个全混流反应器作物料衡算

V0(CA1CA2)k1CA2V2

CA2

∴对于P:

CA0CA1

1k12=(1K1)2 K1k11k120.5

V0(CA1CA2)V2(k1CA2k2CP2)

CP2

∴

K1CA0K1CA0

(1K1)2(1K2)+(1K1)(1K2)2 K2k220.25

CA2

1

(10.5)2=0.444mol/l

CP2

∴

0.50.5

(10.5)2(10.25)+(10.5)(10.25)2

CS2=1-(0.444+0.391)=0.165mol/l

CP20.391

CS2=0.165=2.37

59.醋酸甲酯的水解反应如下：CH3COOCH3 + H2O →CH3COOH +CH3OH，产物CH3COOH在反应中起催化剂的作用，已知反应速度与醋酸甲酯和醋酸的浓度积成正比。

3

（1）在间歇反应器中进行上述反应。醋酸甲酯和醋酸的初始浓度分别为500和50mol/m。

实验测得当反应时间为5400s时，醋酸甲酯的转化率为70%，求反应速率数和最大反应速度。（5分）（2）如果反应改在连续搅拌釜中进行，A=0.8时停留时间应为多少。（3）如果采用管式流动反应器，A=0.8时停留时间。解： A + B → C + D （1）A=

rAkCACC

CC0ddCA2

(1)() CA0AkCA0(1A)(CC0CA0A)kCA0AA

CA0dtdt

可复制、编制，期待你的好评与关注！

kCA0dt

dA

(1A)(A

CC0

)CA0

kCA0t

1C1C0

CA0

CC0ACA0

ln

CC0CC0ACCA0A0





10.70.1

kln1.106106m3/mols5005400(10.1)0.10.10.7

rA1.1061065002(1A)(A

对A求导

CC02

)0.2765(A0.9A1)CA0

d(rA)

0.2765(2A0.9)0 A0.45 dA

(rA)max8.364102mol/m3s

（2） 

CA0CACA0ACA0A

8.037103s 2

rArAkCA0(1A)(ACC0/CA0)

（3）对于PFR CA0



A

0

AdAdA

CA020rAkCA0(1A)(ACC0/CA0)



A1113

d6.25810sA0kCA0(1CC0/CA0)1AACC0/CA0

60.在一定的反应温度下A发生下述平行反应：

3K1

AR 12.0CA(kmol/mh)

2AS

K2

2

20.2CA(kmol/m3h)

3

其中R是主产物，S是副产物。反应原料为纯的反应物A，其初始浓度为10kmol/m。

在反应器出口A的转化率为80%。反应在连续搅拌釜中进行时，A转化为R的选择性、R的收率以及反应物的停留时间。解：1）使用连续搅拌釜

∵ rAr12r2 ∴

CA0CA(rA)(r12r2) CRCR0r1

CR2CA1

2

CA0CA2CA0.4CA10.2CA

可复制、编制，期待你的好评与关注！

CR

∴

CA0CACA0A



10.2CA10.2(CA0CA0A)

3

C5.71kmol/m0.8RA 当时，有

2

(CA0CA)0.2CA3

CS1.15kmol/m2

2CA0.4CA

SR

CR5.71

4.965CS1.15 CRCR5.71

0.714

CA0CACA0A100.8

R

V恒定，停留时间与空时相等



K1

CRCR05.71

1.43hr122

P(主)

2

rsk2CArA(k1k2CA)CA；rPk1CA；A61. 已知的反应速率式分别为：，

且在反应的操作温度下k1=1.0，k2/k11.5；CA05mol/l，CP0CS00，要求反应流体的进料速率为

K2S(副)

v05 m3/h，出口转化率xA0.9。试求用单一的全混流反应器在等温下进

行此反应时所能获得的产物P的浓度CP以及所需的反应容积V。

(P)m

rPk1CA

2

rAk1CAk2CA

解：

(P)mCP

CP

CA0CA

(CA0CA)k11(50.5)

2.57(mol/l)

(k1k2CA)11.50.5

2

v0(CA0CA)V(rA)V(k1CAk2CA)

V

v0(CA0CA)54.5

25.7(m3)22

k1CAk2CA0.51.50.5

62.环氧乙烷在450℃的气相分解反应如下：C2H4O（g）→ CH4（g） + CO（g）已知在此反应

-1

温度下反应的速率常数为0.0212min，反应在恒温恒容反应器中完成，初始时原料为纯的

5

环氧乙烷，初始压力为2.026×10Pa，试求在反应时间为50min时反应器的总压力。

-1

解：由k=0.0212min可知该反应为一级反应

PA

expktPA0

可复制、编制，期待你的好评与关注！

t时反应物分压为PA

C2H4O（g）→ CH4（g） + CO（g） PA0 0 0 PA PA0-PA PA0-PA

总压

PtPA2(PA0PA)

2PA0PtPt

exp(kt)2exp(kt)PPA0∴即A0

当t=50min时

PtPA0[2exp(kt)]3.35105Pa

63.醋酸在高温下可分解为乙烯酮和水，而副反应生成甲烷和二氧化碳：

k1k2

CH3COOHCH2COH2O CH3COOHCH4CO2

11

k4.65s,k3.74s12已知在916℃时，试计算：

1） 99%的醋酸反应掉的时间；

2）在此反应条件下醋酸转化成乙烯酮的选择性。

解：设在时间t时乙烯酮和甲烷的浓度分别为x和y，初始为

CA0，则

dx

k1(CA0xy)dt dy

k2(CA0xy)dt

d(xy)

(k1k2)(CA0xy)dt相加得 d(xy)

(k1k2)dt

C(xy)将其积分A0

ln

CA0

(k1k2)t

CA0(xy)

1）当转化率为99%时

xy0.99CA0

t

11ln0.549s

4.653.7410.99

xk14.65yk3.74 22）

x0.549CA0 y0.441CA0

可复制、编制，期待你的好评与关注！

S

0.549CA0

55.4%

0.441CA0

64.在1000K于恒温恒压反应器中进行下述分解反应：

RCH2OH(g)RCHO(g)H2(g)

反应速率常数0.082 l/mol·min，初始时含纯的RCH2OH，其初始压力为2.026×10Pa，求 5

1）将20%的RCH2OH分解所需时间； 2） RCH2OH的浓度降低20%所需的时间。

解： RCH2OH(g)RCHO(g)H2(g) A B C t=0 nA0 0 0 t=t nA0-x x x

n总nA0x

由k可知该反应为二级反应

dxkC2

n2A

VdtAkV2

V

n总RT

理想气体

P

dxk(nA0x)2dt

(nA0x)RT/P

(nA0x)dxkPdt

∴

(n2

A0x)RT nA0(nA0x)2x

(nA0x)2dxtkPdt将其积分



x

0

0RT t

RT2xxkP

nln(1)A0xnA0

x

20%当nA0，带入得t=138min

nA0

0.8CnA0x0.8nA0对于VA0

，应有(nA0

x)RT/PnA0RT/P

x

nA0

当

9，带入得t=66.1min 可复制、编制，期待你的好评与关注！

①

分

65. 等温间歇反应器反应时间与反应物浓度的关系在间歇反应器中进行等温二级反应

2

AB,rA0.01CAmol/(ls)当CA0为1mol/l时，求反应至CA0.01mol/l所需时

间。

解:

rA

dCA2

0.01CAdt

1111



0.01tCACA00.011

t=9900s 66. 对于aA + bB → cC反应，以浓度何？

Ci,Pi表示速率式中常数kC,kP,则其二者关系如

解：理想气体

V

n总RT

P

PAaPBb

k()()k(RT)(ab)ababCrkCCPAPB CABCRTRT A

ab

rkPPB APA

(ab)k(RT)kP C

P(主)

2

CA02.0mol/l，rCr2CSAPA67.平行反应，其中，，已知S(副)

A

CP0CA00，求在平推流反应器中的CP,max？

P

解：

rPdCP2



rA2CAdCA

2

dCA

2CA

对上式进行积分得

CP

CA

CA0

当CA0时，产物P的浓度最大

∴

CP,max

2

0

2

dCA2ln21.386mol/l2CA

K1

68. 一级连串反应A

P

K2

S，rAk1CA，rPk1CAk2CP，进料流率为

v0，CP0CA00，反应在恒温恒容的条件下进行，求在全混流釜式反应器中目的产物P

可复制、编制，期待你的好评与关注！

的最大浓度

可复制、编制，期待你的好评与关注！

CP,max

？



解：全混釜

CA0CACA0

CA

k1CA1k1

v0CP0v0CPVrP

对物料P作物料衡算

CPk1C(1k1)(1k2) 则有A0

dCP

0dt当时，产物P有极大值

CP,max

CA0

[(K2/K1)1/21]2

69.液相反应A→R在一全混釜中进行，

CA01mol/l，反应速率常数k1l/mols求：

1）平均停留时间为1S时该反应器的xA； 2）若A的

v01l/s，xA56%，求反应器的体积。



解：1）

CA0xACA0xA

2

rAkCA(1xA)2

2kCCACA00 A∴

CAxA

114kCA0

2k

0.618mol/l

CA0CA

38%

CA0



2）

VCA0CA1/22v0kCAkCA0(1xA)2

带入得2s

V2v02l

70.液相反应A + B→P + S在一全混釜中进行，速率常数k0.05l/mols，

CA0CB01.0mol/l;求：

可复制、编制，期待你的好评与关注！

1）xA50%时，反应器的容积；

2）若进料流量为1l/min，CA0.5mol/l;求进口料液中A的浓度。

解：1）由k0.05l/mols可知该反应为二级反应

且二者的反应按1：1的比例进行反应



CA0CACA0xAx

A2

rAkCACBkCA

v0xA1

2l

k(1xA)20.5

Vv0



2）

xVCA0CACA0xAA2v0rAkCACBkCA

带入得120

V2v02l CA01200.050.250.52mol/l

71.磷化氢的均相气相分解4PH3 → P4 + 6H2，在310℃时2atm时速率方程

rA0.1CAmol/sl，磷化氢以200kg/h的速率在平推流反应器内反应，求转化率为80%

时所需反应器体积？

xAdxVA0rFA 解：A0

A

74

0.75y1 4 A0PA020.042mol/lRT0.082(310273)

CA0

FA0

2001000

1.634mol/s

343600

CACA0

1xA

1AyA0xA

xA0

VFA0

∴

FA0dxA



1xA0.1CA0

0.1CA0

10.75xA



0.8

0

1.75[()0.75]dxA862l1xA

可复制、编制，期待你的好评与关注！

（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。）

可复制、编制，期待你的好评与关注！

本文来源：https://www.dywdw.cn/36c4533c084e767f5acfa1c7aa00b52acfc79ce5.html