高中数学三角形面积及公式

2023-03-31 03:09:12 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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1.三角形面积公式汇总

1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2 2.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2） S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]1/2

=[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]1/2 =1/41[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]1/2

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2（absinC），即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R

2.三角形相关公式有哪些

平面上的三角形的内角和为180度；∠ABC+∠BAC+∠BCA=180° 三角形的一个外角等于另外两个内角的和

三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角.

勾股定理:a2+b2=c2,其中a和b分别为直角三角形两直角边,c为斜边. 正弦定理:a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径) 余弦定理: a2=b2+c2-2bcCosA b2=a2+c2-2acCosB c2=a2+b2-2abCosC 余弦定理变形公式 cosA=(b2+c2-a2)/2bc cosB=(a2+c2-b2)/2ac cosC=(a2+b2-c2)/2ab

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