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边际分析方法在经济学中的应用 摘要:根据边际分析方法的特点,边际分析对经济学研究深远影响及分析方法在经济学领域的应用。了解到边际分析是以微积分工具,以经济现象为内容的数学分析方法，这种行之有效的分析方法以及深深融入经济学中，并将成为经济学的一个重要组成部分。 一． 边际的含义 边际作为一个数学概念，是指函数Y=?(x)中自变量x在某一取值边缘上的y对x的导数，具体的讲，设Y=?(x)在x0可导，则称?′(x0)为?(x)在x0处的边际值。它表示自变量x在达到x0水平上时，若再变化一个单位，函数值y就将改变?′(x0)。在经济学中根据不同的经济函数，我们可求不同的边际。如边际成本，边际收入，边际效用，边际消费，边际储蓄等。 二． 边际分析方法（marginal analysis／marginal adding analysis) 在西方经济学中,边际分析方法是最基本的分析方法之一,是一个比较科学的分析方法。西方边际分析方法的起源可追溯到马尔萨斯。他在1814年曾指出微分法对经济分析所可能具有的用途。1824年，汤普逊( W.Thompson)首次将微分法运用于经济分析，研究政府的商品和劳务采购获得最大利益的条件。功利主义创始人边(J.Bentham)在其最大快乐和最小痛苦为人生追求目标的信条中，首次采用最大和最小术语，并且提出了边际效应递减的原理。边际分析法是把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。如果组织的目标是取得最大利润，那么当追加的收入和追加的支出相等时，这一目标就能边际分析法体现向前看的决策思想，是寻求最优解的核心工具。 三． 边际分析方法的主要经济应用如下： １、无约束条件下最优投入量（业务量）unconstrained optimization的确定： 利润最大化是企业决策考虑的根本目标。由微积分基本原理知道：利润最大化的点在边际利润等于０的点获得。利润（或称净收益）为收入与成本之差，边际利润亦即边际收入与边际成本之差，即：MB=MR-MC。 由此可以获得结论：只要边际收入大于边际成本，这种经济活动就是可取的；在无约束条件下，边际利润值为0(即：边际收入=边际成本)时，资源的投入量最优(利润最大)。 ２、有约束条件下最优业务量constrained optimization分配的确定： 对于有约束情形可以获得如下最优化法则：在有约束条件下，各方向上每增加单位资源所带来的边际效益都相等，且同时满足约束条件，资源分配的总效益最优。这一法则也称为等边际法则。 当所考虑的资源是资金时，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上每增加一元钱所带来的边际效益都相等；如果资金是用来购买资源，而各方向的资源价格分别都是常数，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同时，各方向上的边际效益与价格的比值都等于一个常数。 ３、最优化原则的离散结果：当边际收益大于边际成本时，应该增加行动；当边际收益小于边际成本时，应该减少行动；最优化水平在当边际成本大于边际收益的前一单位水平达到。 ４、提倡使用增量分析。增量分析是边际分析的变形。增量分析是分析某种决策对收入、成本或利润的影响。这里"某种决策"可以是变量的大量变化，包括离散的、跳跃性的变化，也可以是非数量的变化，如不同技术条件、不同环境下的比较。比较不同决策引起的变量变化值进行分析。 在管理决策中应用边际分析法相当于是建立了一套有利于决策的评价体系：不仅考虑变量的总值Total，也同时考虑变量的平均值Average和边际值 Marginal。总值、平均值与边际值之间具有如下关系(total-average-marginal relationship)： １）边际值的符号是总值上升或下降的信号； ２）当边际值大于平均值时，平均值处于递增状态。 有可能的话对上述结论进行数学推导，细化结论的文字描述，这可以加深对结论的理解应用。特别注意４个重要点位：盈亏平衡点、边际利润最大点、平均利润最大点、总利润最大点。 应用边际分析法还隐含着一个思想：充分利用与促进开发信息资源。 在应用边际方法或最优化方法也应该注意如下复杂因素： １、现实经济管理问题总是千丝万缕，存在多个变量，要争取抓住主要变量，并在各个方向上满足边际法则； ２、决策变量与相关结果之间关系复杂，所选取的变量是否得当，必须定量分析与定性分析相结合，并进行方程回归、曲线拟合、显著性检验等检验处理； ３、注意所考虑问题存在各种各样的约束条件和数学工具的应用条件； ４、注意决策问题存在的不确定性和风险达到。 四．边际分析法在经济学中的实例应用 (一) 应用实例:最佳产量的确定 1不计税收下,最佳产量的确定 本文来源：https://www.dywdw.cn/3904cd2eaf51f01dc281e53a580216fc710a5308.html
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2022-07-04
