对数运算习题

2023-12-30 07:44:09 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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对数,运算,习题

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对数及对数的运算习题精编

一、利用对数的概念及定义（底数大于0且不等于1，真数大于0）解决问题 1、在bloga2(5a)中，实数a的范围是（）

1a2

)0，求a的取值范围。 2、若log2a(

1a

二、利用对数与指数的互化解决问题。 1、若logx(21)1，则x=______，若log2、若log(2x1)(5x23x17)2,求x。 3、a

a

23

2

8y，则y=________。

4

(a0),则log2a? 93

4、3＝2，则log38－2log36

5、已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋3n的值

6、已知logax2，logbx1，logcx4，则logabcx_______。

7、解方程log3(123x)2x2

8、设a、b、c都是正数，且3a4b6c，则（）

A、 

1c11221122 B、  C、  abcabcab

D、 

2

c12 ab

三、利用对数的运算性质解决问题（重点）。 1、计算：log2(3＋2)＋log2(2－3)；

2、已知lgM＋lgN＝2lg(M－2N)，求log

3、计算lg(3535)

1

M

2的值 N

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4、计算lg25+lg2lg50+(lg2)

5、2(lg2)2lg2lg5(lg2)2lg21

2

6、计算(lg2)3(lg5)33lg2lg5

7、计算(lg5)2lg8lg5lg20(lg2)2

8、已知lga和lgb是关于x的方程x2－x＋m＝0的两个根，而关于x的方程x2－(lga)x－(1＋lga)＝0有两个相等的实数根，求实数a、b和m的值．

9、已知loga18m，loga24n，a0且a1，求loga1.5

四、利用换底公式解决问题（难点）

111

1、log2log3log5；

2589

2、log43log83log32log92

3、log54log43log32log25

4、已知log23a，log37b，试用a，b表示log4256

5、已知log23a，log37b，试用a，b表示log4256

111

6、已知正数x,y,z满足：3x4y6z，求证：

zx2y

25

7、若2x7，则x=（）（保留四位小数）

2

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