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人教版高一数学下册电子课本新课改 一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 2、集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性 说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素. (3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样. (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. 3、集合的表示:[]如俄校的篮球队员),太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋) 1.用拉丁字母表示集合:A=[我校的篮球队员),B=[1,2,3,4,5) 2.集合的表示方法:列举法与描述法. 注意啊:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作: N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于属于的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作aA,相反,a不 属于集合A记作a?A 列举法:把集合中的元素--列举出来,然后用一个大括号括上 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某 些对象是否属于这个集合的方法. ①语言描述法:例:[不是直角三角形的三角形 ②数学式了描述法:例:不等式x-32的解集是(x?R| x-32]或[x x-32) 4、集合的分类: 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例: [xx2=-5] 二、集合间的基本关系 1.包含关系子集 注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合. 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.相等关系(55,且55,则5=5) 实例:设A=[xx2-1=0] B=[-1,1]元素相同 结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即: A=B ①任何一个集合是它本身的子集.AA ②真子集:如果AB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) 本文来源：https://www.dywdw.cn/3b2328b787254b35eefdc8d376eeaeaad1f316c2.html
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2023-11-19
