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和倍问题应用题及答案 和倍应用题的基本公式是： 小数＝和÷(倍数＋1)。式子中1即“1倍”数代表小数。 大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。 例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍,，求大、小二数各是多少？ 解：根据上面公式可求得大、小二数分别为 小数＝265÷(4＋1)＝53， 大数＝265－53＝212或53×4＝212。 例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨？ 分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的.和倍应用题。根据和倍公式即可求解。 解：乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)， 甲仓库存粮264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。 答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。 例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？ 分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)， - 1 - 这就是两辆车的速度和。 解：乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)， 甲车的速度为60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。 答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。 从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。 例3、甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？ 分析：容易求得“二数之和”为45＋75＝120(人)。如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数(即小数)是“甲队人数”那就错了，从75不是45的3倍也知是错的。这个“1倍”数是谁？根据题意，应是调动后甲队的剩余人数。倍数关系也是调动后的人数关系，即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3倍。因此(45＋75)就是甲队剩下人数的3＋1＝4(倍)。从而，甲队调走人后剩下的人数就是“1倍”数。由和倍公式可以求解。 解：甲队调动后剩下的人数为(45＋75)÷(3＋1)＝30(人)， 故甲队调入乙队的人数为45－30＝15(人)。 答：甲队要调15人到乙队。 例4、妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？ - 2 - 本文来源：https://www.dywdw.cn/3f01cc02a46e58fafab069dc5022aaea988f4144.html
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2023-02-24
