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九年级数学竞赛试题 一、 选择题。（每题2.5分，共30分） 1、设a、b、c是三个连续的整数，且a217689，c218225则b2是（ ） A、17954 B、17955 C、17956 D、17957 2、若a= -a，则（ ） A、a>0 B、a<0 C、a=0 D、a≥0 13、化简（a－5）=（ ） 5-aAA、a-5 B、5-a C、-5-a D、-a-5 4、若a2-3a=2，b2-3b=2，且a≠b，则ab为（ ） EFＡ、3 B、-3 C、2 D、-2 C5、方程x43x2100的解是（ ） BDA、5 B、2 C、3 D、5或2 6、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且E△ABC的面积为16cm2,则△BEF的面积为 A、2cm2 B、4cm2 C、6cm2 D、8cm2 DA7、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°，至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为（ ） BCA、3 B、4 C、5 D、6 10、如图、一只小虫子欲从A点不重复的经过图中的每一个点或每一条线段而最终到达目的地E，试问这只小虫子沿APE行走的概率是（ ） 1111A、 B、 C、 D、 BCA36912二、 填空题。（每小题2.5分，共24分） DP11、化简322= 。 EGF12、比较大小：1014 1113 13、计算：10001001100210031= 。 114、函数y=，则x的取值范围是 1-x-115、已知关于x的一元二次方程x24ax5a26a0有两个实数根，并且这两个根差的绝对值为6，则a= 16、如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，•若草坪实际面积为540平方米，则图中路的平均宽度为 。 17、在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与两坐标轴围成一个11△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1、3、4、、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中24任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内 2 A的概率为 ． 18、如图,已知等边△ABC边长为12，O是△ABC内任意一点，OE、OE、OF分别垂直AB、BC、AC，垂足分别为D、E、F，则OD+OE+OF的长为 DFOBEC三、解答题。（共46分） 19、（6分）计算： 11111+++…++ 1223989934991002322220、（6分）若a、b、c是△ABC的三边之长，化简：(abc)(bca)(cab) 21、（6分）已知x1、x2是方程xx30的根，求代数式x14x219的值 22、（6分）小明下午5点过钟放学从学校回家，小明此时看手表，发现时针与分针之间的夹角为100度。当小明回到家时接近6点钟，发现此时分针与时针之间的夹角为120度，请你算一算小明从学校到家用了多少分钟？ 23（6分）下表显示了去年夏天钓鱼比赛的部分结果，这个表记录了钓到n条鱼的选手有多少名，n取不同的值。 N 钓到n条鱼的选手数 0 9 1 5 2 7 3 3 2… … 13 5 4 2 15 1 12在赛事新闻中报到了： （1）冠军钓了15条鱼； （2）钓到3条或更多条鱼的那些选手每人平均钓到6条鱼； （3）钓到12条或更少条鱼的那些选手每人平均钓到5条鱼。 问：在整个比赛中共钓到了多少条鱼？ 24、(7分)如图，在△ABC中，AB=4，AC=7，M是BC的中点，AD平分∠BAC，过M作MF∥AD，交AC于F，求FC的长。 A F CB DM 25、（9分）一批货物准备运往某地,有甲,乙,丙三辆卡车可雇用.已知甲,乙,丙三辆车每次运货量不变,且甲乙两车单独运这批货物分别用2a,a次;若甲,丙两车合运相同次数,运完这批货物,甲车共运了180t;若乙,丙两车合运相同次数,运完这批货物,乙车共运了270t.现甲,乙,丙合运相同次数把这批货物运完,货主应付车方运费各多少元(按每吨运费20元计算)? 3 本文来源：https://www.dywdw.cn/3fc93435ad45b307e87101f69e3143323968f5e4.html
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2022-03-21
