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一元一次方程综合练习题 一、填空题 1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______. 2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______. 3.当x=______时，代数式x-1和3x-11的值互为相反数. 4.已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________. 5.在方程4x+3y=12中，用x的代数式表示y，则y=________. 6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元. 7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________. 8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成. 二、选择题 9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ). A. 0 B. 1 C. 12 D. -2 10.方程│3x│=18的解的情况是( ). A. 有一个解是6 B. 有两个解，是±6 C. 无解 D. 有无数个解 11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ). A.a≠5b≠3 B.a=5b=-3 C.a≠5b=-3 D.a=5b≠-3 2 ，2 ，2 ，2 ， 12.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ). A. 10分 B. 15分 C. 20分 D. 30分 13.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ). A. 增加10% B. 减少10% C. 不增也不减 D. 减少1% 14.在梯形面积公式S=12(a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( •)厘米. A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 15.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ). 1 A. 从甲组调12人去乙组 B. 从乙组调4人去甲组 C. 从乙组调12人去甲组 D. 从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 16.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 三、解答题 21 17.解方程：1(x-1)15(3x+2)=30(x-1). 142 18.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数. 19.某公园的门票价格规定如下表： 购票人数(人) 票价（元/人） 1～50 5 51～100 4.5 100以上 4 某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元. (1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱? (2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论) 实际乘车里程数20.据了解，火车票价按“全程参考价”的方法来确定.已知A站至总里程数H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 各站至H站里程数(千米) A B C D 622 E 402 F 219 G 72 H 0 1500 1130 910 （1130402） 例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为180=87.36≈87(元). 1500 (1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元). (2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：•“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下车(要求写出解答过程). 2 一元一次方程综合练习题答案: 一、1. 3 2. -3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3) 3. 3［点拨：解方程 x-1=-（3x-11），得x=3] 4. x+3x=2x-6 5. y=44x 3 6. 525 (点拨：设标价为x元，则0.6x-300=300×5%，解得x=525元) 7. 18，20，22［点拨：设中间数为x元，另两数为x-2、x+2，则（x-2）+x+（x+2）1=60，解得x=20］ 8. 4 [点拨：设需x天完成，则x(1+12)=1，解得x=4] 6 二、9. C 10. B (点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6；当x<0时，-3x=18，∴x=-6 故本题应选B) 11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=5，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D.) 2 12. C (点拨：当甲、乙两人第一次相遇时，甲比乙多跑了800•米，列方程得300t-260t=800，或260t+800=300t，解得t=20) 13. D 14. B (点拨：由公式S=12(a+b)h，得b=5厘米) 15. D 16. C 三、 17.解：去分母，得 15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1) ∴21x=63 ∴x=3 18.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故 100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171 解得x=3 答：原三位数是437. 19.解：(1)∵103>100 ∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元) 可节省486-412=74(元) (2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数 ∴甲班多于50人，乙班有两种情形： ①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得 5x+4.5(103-x)=486 解得x=45，∴103-45=58(人) 即甲班有58人，乙班有45人. ②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人， 根据题意，得 4.5x+4.5(103-x)=486 ∵此等式不成立，∴这种情况不存在. 故甲班为58人，乙班为45人. 20.解：(1)由已知可得火车票每千米价格=0.12元 A站至F站的实际里程数为1500-219=1281(千米) 所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元) (2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 0.12x=66 解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下车. 3 本文来源：https://www.dywdw.cn/41021a1aa32d7375a4178055.html
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2022-04-06
