九章算术合分

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○约分

〔按：约分者，物之数量，不可悉全，必以分言之；分之为数，繁则难用。设有四分之二者，繁而言之，亦可为八分之四；约而言之，则二分之一也，虽则异辞，至于为数，亦同归尔。法实相推，动有参差，故为术者先治诸分。〕

术曰：可半者半之；不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。

〔等数约之，即除也。其所以相减者，皆等数之重叠，故以等数约之。〕

今有三分之一，五分之二，问合之得几何？答曰：十五分之十一。

又有三分之二，七分之四，九分之五，问合之得几何？答曰：得一、六十三分之五十。

又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四，问合之得几何？答曰：得二、六十分之四十三。

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