分段函数导学案

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分段,函数

巴拉贡学校“八字”互助导学案八年级数学(人教版)

§19.2.2一次函数（4）

主备人

审核

八年级数学备课组

时间

2015年5月21日

学习目标：1、会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象．

2、用一次函数及其图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力．学习重点：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决. 学习难点：利用分段函数解决实际问题的.

学习过程

一、复习巩固

1、形如_________________（_____________________）的函数，叫一次函数。 2、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．（1）求此一次函数的解析式；

（2）求此一次函数与x轴、y•轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；二、合作探究：例题讲解：

1、黄金1号玉米种子的价格为5元∕千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折（1）填出下表：

购买种子数量∕千克 0.5 付款金额∕元

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

… …

（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象分析：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元。

购买2克以内时每克是___________元，则：0≤x≤2时，y=_________________

购买2克以上时，2克以内的每克是______元，2克以上部分的每克是______元，则：x＞2时 y=_______________________ 试着画出函数图象：

归纳：在自变量的不同范围内表示函数关系的解析式不同的形

式，这样的函数称为分段函数。

三、新知应用：

1. 如图6-5-2中的折线ABC，为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象. 时当t≥3时，该图象的解析式

巴拉贡学校“八字”互助导学案八年级数学(人教版)

为；从图象中可知，通话3分钟需要付电话费元；通话7分钟需付电话费元.

1、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示：

y（元）（1）分别写出0x5和x5时，y与x的函数解析式；

（2）若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？若该月交水费9元，则

6.3

用水多少吨？

3.6

四、达标检测：

1、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水30吨，计划内用水每吨水费0.5元，超出计划部分每吨按0.8元收费。

（1）若用水28吨，水费是元，某月该单位用水32吨水费是元。（2）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式。（3）该单位水费是158元，则该单位当月用水量多少吨？

五、课堂小结：谈谈你的收获.

5

8

x（吨）

本文来源：https://www.dywdw.cn/49b4e865f4ec4afe04a1b0717fd5360cba1a8dcb.html