【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《高中物理动能定理的推导过程》,欢迎阅读!
学习必备 欢迎下载 动能地定理推导过程 第一步:说明物体的运动状态,并导出加速度计算式。 如图5—5所示:物体沿着不光滑的斜面匀加速向上运动,通过A处时的即时速度为v0,通过B处时的即时速度为vt,由A处到B处的位移为S。通过提问引导学生根据vt-v0=2as写出: 22 ① 第二步:画出物体的受力分析图,进行正交分解,说明物体的受力情况。 图5─6是物体的受力分析图(这个图既可以单独画出,也可补画在上图的A、B之间),物体受到了重力mg、斜面支持力N、动力F、阻力f。由于重力mg既不平行于斜面,也不垂直于斜面, 所以要对它进行正交分解,分解为平行于斜面的下滑分力F1和垂直于斜面正压力F2。然后说明:物体在垂直斜面方向的力N=F2;物体平行斜面方向的力F>f+F1(否则物体不可能加速上行),其合力为: ② 第三步:运用牛顿第二定律和①、②两式导出“动能定理”。 若已知物体的质量为m、所受之合外力为、产生之加速度为a。 则根据牛顿第二定律可以写出: ③ 将①、②两式代入③式: 导出: ④ 学习必备 欢迎下载 若以W表示外力对物体所做的总功 ⑤ 若以Eko表示物体通过A处时的动能,以Ekt表示物体通过B处时的动能 则: ⑥ ⑦ 将⑤、⑥、⑦三式代入④式,就导出了课本中的“动能定理”的数学表达形式: W=Ekt-Eko 若以△Ek表示动能的变化Ekt-Eko 则可写出“动能定理”的一种简单表达形式: W=△Ek 它的文字表述是:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。这个结论叫做“动能定理”。 第四步:在“动能定理”的基础上推导出“功能原理”。 在推导“动能定理”的过程中,我们曾经写出过④式,现抄列如 下: ④ 为了导出“功能原理”我们需要 对其中的下滑分力做功项F1S进行分析推导。 我们知道,当斜面的底角为θ时,下滑分力F1和重力mg的关系如下: (前面已有⑤、⑥、⑦式)⑧ 学习必备 欢迎下载 上式中sinθ 如何表达呢?请看图5—7:物体在A处时的高度为h0,在B处时的高度为ht,则根据中学数学中所学过的三角函数知识可以写出下式: ⑨ 将⑨式代入⑧式后进行推导: ⑩ 将⑩式代入④式后进行推导: 若以数学表达形式: 代入⑾式,就导出了一种“功能原理”的 Fs-fs=△EK+△EP 它的物理意义是:动力对物体做功Fs与物体克服阻力做功fs之差(不包括重力做的功),等于物体动能的变化量与势能的变化量之和。 若在⑾式基础上进行移项变化可导出下式: ⑿ 若以代入⑿式,就可以写为: 学习必备 欢迎下载 Fs-fs=Et-E0 再以代入上式就可以导出“功能原理”的另一种数学表达形式: WF=△E 它的物理意义是:外力对物体对所做的总功WF(不包括重力做的功),等于物体机械能的变化量△E。(当WF>0时,△E>0,机械能增加;当WF<0时,△E<0,机械能减少。 例题:如图5—12所示:一辆车通过一根跨过滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体。绳的P端拴在车后的挂钩、Q端拴在的物体上。设绳的总长不变,绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计。 开始时,车在A点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳长为H。提升时,车加速向左运 移到B的过程中,绳Q端的拉力对物体做的功。 解答:设:汽车开到B处时,物体上升的即时速度为v、上升的高度为h,可以写下列二式: 动,沿水平方向从A经过B驶向C,设A到B的距离也是H,车过B点时的速度为vB。求:在车由A 则:根据:“功能原理” (动能定理再做一遍) 本文来源:https://www.dywdw.cn/4f364e250440be1e650e52ea551810a6f524c80f.html