证明矩形判定方法

2023-03-19 20:06:13 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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证明矩形判定方法

有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。下面小编给大家带来证明矩形判定方法，希望能帮助到大家!

证明矩形判定方法

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形; (2)对角线相等的平行四边形是矩形。 (3)有三个角是直角的四边形是矩形。

(4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质;矩形的性质大致总结如下：

(1)矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分;

(2)矩形的四个角都是直角; (3)矩形的对角线相等; (4)具有不稳定性(易变形)。有三个角是直角的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有一个角为直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。证明矩形判定定理

长方形也称矩形，是特殊的平行四边形之一。即有一个角是直角的平行四边形称为长方形。

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。周长和面积公式：矩形ABCD的周长=2(a+b);

矩形ABCD的面积S=ab。(当a=b时，可以得到正方形的相应公式)

矩形定理1：

1、矩形的对边平行且相等。 2、矩形的四个角都是直角。矩形定理2：

1、矩形的对角线相等。平行四边形ABCD：AC=BD 2、矩形的对角线相互平分

平行四边形ABCD是矩形：OA=OC，OB=OD 矩形的对角线相等，我们可以通过勾股定理证明。证明：∵△ABC中，∠ABC =90°， ∴AC2=a2+b2

∵△DCB中，∠BCD =90， ∴BD2= a2+ b2 ∴AC2=BD2 ∴AC=BD 证明矩形判定性质矩形的性质

1.矩形具有平行四边形的一切性质 2.矩形的对角线相等 3.矩形的四个角都是90度 4.矩形是轴对称图形

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形 4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形证明：因为平行四边形ABCD ∴AB=CD,AB‖CD ∴∠B+∠D=180度 ∴BM=MC ∴MA=MD

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