几何图形面积公式

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几何图形,公式,面积

平面图形

名称 正方形

符号

a—边长

C4a Sa C2(a+b) Sab Sah/2

=ab/2·sinC

[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 a2sinBsinC/(2sinA)

2

周长C和面积S

长方形 ab-边长 a,b,c-三边长 ha边上的高

三角形

s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s(a+b+c)/2

四边形

d,D-对角线长 α-对角线夹角

S=dD/2·sinα

a,b-边长

平行四边形 ha边的高

α-两边夹角 a-边长

菱形

α-夹角

D-长对角线长 d-短对角线长

Sah absinα

SDd/2 a2sinα

梯形

ab-上、下底长

S(a+b)h/2

h-高

mh

m-中位线长 r-半径 d-直径 r—扇形半径 a—圆心角度数 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径

Cπd2πr Sπr2 πd2/4

C2r2πr×(a/360) Sπr2×(a/360)

Sr2/2·(πα/180-sinα)

r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r(l-b)/2 + bh/2



扇形

弓形

α-圆心角的度数 ≈2bh/3 R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径

圆环

Sπ(R2-r2) π(D-d)/4

2

2


椭圆

D-长轴 d-短轴

SπDd/4

立方图形

名称 正方体

符号

a-边长 a-长 b-宽 c-高

S6a2 Va

S2(ab+ac+bc) Vabc

3

面积S和体积V

长方体

棱柱

S-底面积 h-高 S-底面积 h-高

S1S2-上、下底面积 h-高 S1-上底面积 S2-下底面积 S0-中截面积 h-高 r-底半径 h-高

C—底面周长 S—底面积 S—侧面积 S—表面积 R-外圆半径 r-内圆半径 h-高

VSh

棱锥 VSh/3

棱台 Vh[S1+S2+(S1S1)]/3

1/2

拟柱体 Vh(S1+S2+4S0)/6

C2πr Sπr2 SCh SCh+2S VSh πr2h

圆柱

空心圆柱 Vπh(R2-r2)

直圆锥

r-底半径 h-高 r-上底半径

Vπr2h/3

圆台 R-下底半径 h-高

Vπh(R2Rrr2)/3



r-半径 d-直径

V4/3πrπd/6

32


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