【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《格子算法》，欢迎阅读！
四年上册数学 4.格子乘法 课时：1课时 教学目标： 1、了解格子乘法的计算方法，会用这种方法计算三位数乘两位数； 2、通过古今乘法计算方法的比较，加深对三位数乘两位数相关知识的理解； 3、 培养学生自主探索用格子乘法的方法计算两位数乘两位数、三位数乘两位数等的能力，激发对数学学习的兴趣。 教学重点： 1、了解格子乘法的计算方法，会用这种方法计算三位数乘两位数； 2、通过古今乘法计算方法的比较，加深对三位数乘两位数相关知识的理解；培养学生自主探索、激发对数学学习的兴趣； 教学难点： 1、了解格子乘法的计算方法，会用这种方法计算三位数乘两位数。 教学过程： 一、错题导入 在经过前几堂课的学习，我们很多小朋友在计算两个数相乘的时候经常会出现一些小问题，导致答案常常出错。对吗？可是你们知道吗？古时候的人们在计算乘法的时候就不怎么犯这种错误，知道为什么吗？因为他们常常会用个格子计算法来计算，所以今天老师就要教同学学习这种格子计算法，这样以后大家就可以用格子计算法来验算你的答案是不是正确的了。 二、教授新知 在我国古代，那时候还没有出现乘法竖式这种计算方法，古人都是用《算法统宗》这本书中记录的一种 “铺地锦”的方法来计算乘法的，铺地锦也就是我们现在我说的格子算法。关于格子算法请同学们一起看书48页。 1、大家知道为什么这叫格子算法了吗？（利用格子计算） 2、观察左图知道格子算法是怎么计算了的吗？ 黑板板书46X75= 及格子计算的过程 首先把46横着写，两个数稍微分开点；75竖着写，这是一个两位数乘以两位数的算式，画一个两行两列的格子（如果三位数乘以两位数的算式是几行几列）。接下来画格子对角线，再将6X7=42写在对角线的左边和右边。4X7=28的得数也写在4下面的格子里，其他几个数同理略。最后我们再将每条斜线下的数加起来，注意进位。最后的答案按照从上到下依次写下来。请同学们笔算验证一下或者计算器验证一下。 请同学仿照次方法算出P48页右边357X46=的式子。教师巡视 请同学上台写自己的答案，教师从第一步开始再跟同学们梳理一遍，完成演示后，问同学们还有什么不懂的，帮同学们解决问题后进入练习 三、巩固练习 格子乘法不光可以计算三位乘以两位数，比这更大的书都可以，比如2345x112.同学们草稿本上解答，教师环视，请两位同学上台展示，同学们当小老师，对对在哪，错错在哪？ 计算23x48=（1104） 学生完成后，PPT展示，为什么格子算法可以用来计算呢？ (1)1、1、0、4分别是答案上个位、十位、百位、千位上的数 (2)3x4=12实际上是3x40=120，2写在是十位上，2x4=8实际上是20x40=800，8在百位上，3x8；3x4同理，再来看每条斜线格上的加法，重点讲解进位。 102x103= 23x562= 1234x435= 三、总结 总结：在格子算法的整个的过程中，一位数乘一位数如果出现两位数，可以都写在格子里，不需要在乘的过程中加，只要最后一步相加就可以了。这样就避免出现了乘的过程中忘加进位的情况。这也就是为什么古人的计算乘法时不会出现我们常出现的哪些错误。现在我们学习了格子算法，以后在算完两个数的乘法后就可以验算一下自己的答案是不是正确的了。 四、知识扩展 PPT展示：15世纪中叶,意大利数学家帕乔利在《算术、几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数的相乘的计算方法.相传,这种方法是最早记载在1150年印度数学家婆什迦罗的《丽罗娃提》一书中,12世纪以后广泛流传于阿拉伯地区,后来通过阿拉伯人来传入 我国，因为计算完了以后，形如我国古代织出的铺在地上的锦缎。因此我国 的劳动人民给这种计算格式起了一个很形象的名字——“铺地锦”。“铺地锦”是在一个大的长方形里面，画了些纵横格子线，还画了连结方格对角的斜线，形状有点儿像铺在房间里的地毯，所以形象地叫做“铺地锦”。 程大位喜欢用歌诀的形式表述算法。“写算歌”是这样的 ： 写算铺地锦为奇，不用算盘数可知。 法实相呼小九数，格行写数莫差池。 记零十进于前位，逐位数数亦如之。照式画图代乘法，厘毫丝忽不须疑。五、作业（暂略） 六、板书设计 46X75= 4 6 6x7=42 4x7=28 6x5=30 4x5=20 本文来源：https://www.dywdw.cn/5816110f4835eefdc8d376eeaeaad1f3469311a0.html
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2022-04-18
